密度、压强、浮力综合练习(精选)

密度、压强、浮力综合练习（精选）

一．选择题（共8小题） 1．（2011•肇庆）几种燃料的密度见下表．三辆完全相同的油罐车，分别盛满这三种燃料，下列说法正确的是（ ） 柴油 煤油 汽油 ﹣3100.80×100.71×10密度ρ/kg•m 0.85×3油罐车编号 A．甲车最重 B． 乙车最重 C． 丙车最重 D． 三车重量相同 2．（2013•黄石）如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系图象，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，则（ ）

甲 3 乙 3 丙 A．A可能是由铝制成的物体 若将B放入酒精中，则B会漂浮在液面上 B． 正方体A、B对水平地面的压强之比为2：1 C． D．正方体A、B对水平地面的压强之比为4：1 3．（2013•常州）2013年2月，中国海监在海域放置浮标以监测我国领海的水文变化．监测发现，从春季至夏季，海水温度上升、体积膨胀导致密度下降．此过程中，若浮标体积保持不变，则（ ）

A．浮力变大，露出海面体积变小 B． 浮力变小，露出海面体积变大 浮力不变，露出海面体积变大 C．D． 浮力不变，露出海面体积变小 4. 将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的1/4浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为 （ D ） A18N B16N C14N D10N 5．（2012•广安）小博想模拟同一艘轮船在海洋和河流中的沉浮情形．她将小铁块B固定在木块A上面代表“轮船”．用相同烧杯盛装等质量的水和盐水代表“河流”和“海洋”，放在水平桌面上，如图所示．第

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一次将AB放在水中，发现A的上表面恰好与液面相平；第二次放在盐水中，发现A的上表面露出了液面．则下面说法正确的是（ ）

A．由模拟实验可知，轮船由河流航行到海洋将下沉 AB在水中悬浮，在盐水中漂浮 B． AB在水中所受的浮力大于在盐水中所受的浮力 C． D．两烧杯底部所受液体的压力相等 6．（2012•大连）如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处．加水过程中，铁块受到浮力．则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图象是（ ）

A．B． C． D． 3

7．（2011•太原）有一不吸水木球，其质量为10g，体积为20cm，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中．当木球球静止时，溢出水的质量为10g；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，

3

溢出煤油的质量是（煤油的密度是0.8g/cm）（ ） 5g 8g 10g 16g A．B． C． D． 8．（2011•荆门）把重为8N，边长为0.1m的正方体物块投入水中，当物块静止时，下列说法正确的是（g取10N/kg）（ ） A．物块在水中处于悬浮状态 B． 物块所受的浮力为10N 物块下表面所受水的压强为800Pa C．D． 物块下表面所受水的压强为1000Pa 二．填空题（共1题） 9．（2012•大兴区一模）小华家里有一个金属块，不知道是用何种金属制成的，因此她决定用学过的物理知识测出金属块的密度．由于身边没有测量质量的工具，因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗．设计了一个测金属块密度的实验．请按照他的设计思路完成下列实验． （1）把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水．

（2）让塑料小碗漂浮在水面上，测出容器内的水深为H1，如图甲所示．

（3）当把金属块放入容器内的水中时，测出容器内的水深为H2，如图乙所示．

2

（4） _________ ，则金属块的密度表达式为 _________ ．

三．实验探究题（共1题） 10．（2012•安顺）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大．课后，他们取了同一块橡皮泥，采用了两种实验方案，来测量橡皮泥的密度．

方案一：选择天平、量筒、水和细线进行实验，操作过程按图甲所示顺序进行．

〔1〕由图示的实验操作过程，写出通过实验测量出的物理量．

3

〔2〕通过什么定义可以计算橡皮泥的密度值，其值是多少kg/m？

〔3〕请你评估：这一实验测算的密度结果怎样？（即测量值比真实值是“偏大”、“偏小”或“准确”）？ 方案二：选择弹簧测力计〔如图乙〕、细线和装有水的杯子．实验过程如下． A．橡皮泥用线系好，挂在测力计上读出示数F1；

B．将测力计吊着橡皮泥浸没水中，读出测力计示数F2． （1）请解释F1、F2的物理意义．

（2）写出橡皮泥浸没水中受到的浮力的表达式．

（3）根据什么原理可以计算橡皮泥的密度值，并导出表达式． 四、计算题

11、水平地面上有一个质量为1kg， 底面积为0.01m2的薄壁圆柱形容器， 容器内盛有体积为0.002m3的水。求： （1）水的质量 ；（2）容器对地面的压强；

3

（3）在容器和地面间垫上一块轻质木板， 将密度2000kg/m的实心物体投入后浸没在底部 ，水不溢出； 比较△p木对地与 △p水对容器 的大小关系和对应的木板面积S木的取值范围。

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参与解析：

一．选择题（共8小题） 1．（2011•肇庆）几种燃料的密度见下表．三辆完全相同的油罐车，分别盛满这三种燃料，下列说法正确的是（ ） 柴油 煤油 汽油 ﹣3100.80×100.71×10密度ρ/kg•m 0.85×3油罐车编号 A．甲车最重 B． 乙车最重 C． 丙车最重 D． 三车重量相同 考点： 密度公式的应用． 专题： 信息给予题． 分析： 哪车最重是要求比较三车的重量，而车重量即空车重量加上燃料重量，因三辆油罐车是完全相同的，故空车重量是相等的，所以只要比较燃料重量．题目表格已知三车燃料密度，故可根据公式G=mg=ρVg来比较． 解答： 解：从表格中可知三车燃料密度大小关系：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故根据G=mg=ρVg可得三车燃料重量大小关系： 甲 3 乙 3 丙 G甲＞G乙＞G丙，又因三车是完全相同的，故可知甲车最重． 故选A． 点评： 本题已知是三辆完全相同的油罐车，即三空车重量完全相同，故只需判断三车燃料重量关系．因本题为选择题，故也可根据三车燃料密度关系直接得出答案，而不必逐一书写判断过程． 2．（2013•黄石）如图是甲、乙两种物质的质量和体积关系图象，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体A、B，则（ ）

A．A可能是由铝制成的物体 若将B放入酒精中，则B会漂浮在液面上 B． 正方体A、B对水平地面的压强之比为2：1 C． D．正方体A、B对水平地面的压强之比为4：1 考压强的大小及其计算；密度的应用与物质鉴别；物体的浮沉条件及其应用． 点： 专密度及其应用；压强、液体的压强；浮力． 题： 分根据图象求出甲的质量与体积关系，然后由密度公式求出甲的密度，然后判断答题； 析： 根据图象求出乙的质量与体积关系，然后由密度公式求出乙的密度，根据乙的密度与酒精密度的关系判断答题； 根据密度公式的变形公式求出两物体的体积之比，进一步求出边长之比，由压强公式求出物体对地面的压强，然后求出它们对地面的压强之比． 4

解解答： ：A、A的密度ρA===8g/cm，甲的密度大于铝的密度，则A（甲）不是由铝制成的，故A错误； 3B、B物体，即乙的密度ρB=浮在液面上，故B错误； ==1g/cm，B的密度大于酒精的密度，若将B放入酒精中，则B不会漂3C、实心正方体A、B的质量m相等，∵ρ=，∴它们的体积之比为===，则它们的边长之比=，底面积之比==，它们对水平地面的压强之比===，故C错误，D正确； 故选D． 点从图象获得质量与体积的关系、熟练应用密度公式及其变形公式、压强公式即可正确解题． 评： 3．（2013•常州）2013年2月，中国海监在海域放置浮标以监测我国领海的水文变化．监测发现，从春季至夏季，海水温度上升、体积膨胀导致密度下降．此过程中，若浮标体积保持不变，则（ ）

A．浮力变大，露出海面体积变小 B． 浮力变小，露出海面体积变大 浮力不变，露出海面体积变大 C．D． 浮力不变，露出海面体积变小 考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理． 专题： 浮力． 分析： 物体漂浮时，浮力等于重力，根据海水密度的变化，结合F浮=ρgv排可知浮标露出海面体积的变化情况． 解答： 解：因为浮标始终漂浮，并且浮标重力不变，故浮力等于重力，并且浮力不变；又因为海水密度减小，由F=ρgv排可知，浮标排开海水的体积变大，则露出海面体积变小． 故选D． 点评： 本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理，比较简单，属于基础题． 4、将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的1/4浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为 （ ） A18N B16N C14N D10N

答案 D(解析略。提示：先根据已知条件算出总体积，再算出浸没时的浮力大小为8N，而金属块全部浸入水中并与杯底接触还要受支持力作用，列出三力平衡的方程，可知拉力应小于12N,故选D.）

浮 5

5．（2012•广安）小博想模拟同一艘轮船在海洋和河流中的沉浮情形．她将小铁块B固定在木块A上面代表“轮船”．用相同烧杯盛装等质量的水和盐水代表“河流”和“海洋”，放在水平桌面上，如图所示．第一次将AB放在水中，发现A的上表面恰好与液面相平；第二次放在盐水中，发现A的上表面露出了液面．则下面说法正确的是（ ）

A．由模拟实验可知，轮船由河流航行到海洋将下沉 AB在水中悬浮，在盐水中漂浮 B． AB在水中所受的浮力大于在盐水中所受的浮力 C． D．两烧杯底部所受液体的压力相等 考点： 液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 应用题；压轴题；信息给予题． 分析： （1）由图可知AB物体所处的状态，根据物体漂浮的条件可知两种情况所受浮力的关系，进一步判断轮船由河流航行到海洋时轮船的变大； （2）粗细均匀容器底部受到的压力等于液体的重力和漂浮（或悬浮）物体的重力之和，据此判断两烧杯底部所受液体的压力的关系． 解答： 解：（1）由图可知，AB在水中和盐水中都处于漂浮状态，故B不正确； 由模拟实验可知，轮船由河流航行到海洋将上浮，最终漂浮在海面上，故A不正确； 根据漂浮的条件：浮力和重力相等可知，AB的重力不变、浮力不变，即在水中和盐水中受到的浮力相等，故C不正确； （2）相同的烧杯盛装等质量的水和盐水，AB的质量不变且漂浮，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，两烧杯底部所受液体的压力相等，故D正确． 故选D． 点评： 本题考查了压力大小的比较和物体浮沉条件的应用，关键是从图中判断出两种情况AB所处的状态和根据水平面上物体的压力和自身的重力相等判断烧杯底部所受液体的压力． 6．（2012•大连）如图所示，把铁块放在空容器中，沿容器壁缓慢向容器中加水至虚线处．加水过程中，铁块受到浮力．则在加水的全过程中，容器底对铁块的支持力F与时间t的关系图象是（ ）

A．B． C． D． 6

考点： 阿基米德原理；力的合成与应用；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 推理法；图析法． 分析： （1）在加水的过程中，在铁块浸没水中之前，排开水的体积变大，由阿基米德原理知道受到的浮力增大；在铁块浸没水中之后，排开水的体积不变，由阿基米德原理知道受到的浮力不变，可见铁块受到的浮力是先变大、后不变； （2）容器底对铁块的支持力等于铁块的重力减去浮力，铁块重力不变，据此分析容器底对铁块的支持力的变化情况． 解答： 解： （1）在铁块浸没水中之前，V排变大，因为F浮=ρ水V排g，所以铁块受到的浮力变大； 在铁块浸没水中之后，V排不变，因为F浮=ρ水V排g，所以铁块受到的浮力不变；可见铁块受到的浮力是先变大、后不变； （2）∵F支=G﹣F浮，F浮先变大、后不变； ∴F支先变小、后不变； 图C说明容器底对铁块的支持力F随时间的增大，先变小、后不变，所以图C符合支持力的变化规律， 故选C． 点评： 本题考查了学生对阿基米德原理、力的合成的掌握和运用，能确定在加水的全过程中铁块排开水的体积变化是本题的关键． 7．（2011•太原）有一不吸水木球，其质量为10g，体积为20cm，先把它轻轻放入盛满水的溢水杯中．当木球球静止时，溢出水的质量为10g；把它取出擦干，再轻轻放入盛满煤油的溢水杯中，当木球静止时，

3

溢出煤油的质量是（煤油的密度是0.8g/cm）（ ） 5g 8g 10g 16g A．B． C． D． 考点： 阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 压轴题；定量思想． 分析： 要算溢出煤油的质量，根据公式m=ρV可知，需要知道溢出煤油的体积，而从题中所给条件来看，我们并不能先算出溢出煤油的体积，所以解答该题不能根据m=ρV来计算，而应该根据浮力知识去分析； 物体浸在液体中会受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力，所以本题只要求出木球在煤3

油中受到的浮力，即溢出煤油的重力，就能算出溢出煤油的质量．而要算溢出煤油的重力，根据F浮=G排=ρ我们还是得需要先算出溢出煤油的体积（溢出煤油的体积取决于木球浸入煤油的体积，而木球液gV排可知，浸入的体积又得看木球在煤油中到底是处于什么浮沉状态），所以解答该题只用阿基米德原理公式去分析还是不行； 这就需要我们根据阿基米德原理并且综合物体的浮沉条件去分析了：我们先算出木球的密度，然后通过物体、液体密度比较法判断出木球分别在水中和煤油中处于什么浮沉状态，最后根据浮沉状态和浮力的计算方法进行求解． 解答： 解：木球的密度：ρ木===0.5g/cm， 3因为木球的密度比水的密度小，所以木球放在水中时是漂浮的，则F浮=G木， 由阿基米德原理可知，F浮=G排水， 则：F浮=G排水=G木； 因为木球的密度比煤油的密度小，所以木球放在煤油中也是漂浮的，则F浮′=G木， 由阿基米德原理可知，F浮′=G排油，

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则F浮′=G排油=G木， 因此：G排油=G排水，m排油=m排水， 由于m排水=10g，所以m排油=10g． 故选 C． 点评： 解答本题的关键是要先根据物体浮沉条件分析出木球在水中和煤油中的浮沉状态，然后再根据阿基米德原理和物体浮沉条件去分析计算． 选项B的算法是：先根据溢出水的质量10g，算出溢出水的体积为10cm，然后就认为木球放在煤油中时，3溢出煤油的体积也为10cm，因此就根据公式m=ρV算出溢出煤油的质量为8g．这种解法错误的原因是没有考虑到当木球都在这两种液体中漂浮时，所排开的液体体积是不同的．当然如果一个物体（如铁球）在这两种液体中都下沉时，那么选项B就是正确的； 选项D的算法是：直接根据m=ρV算出溢出煤油的质量，V取的是木球的体积．这种解法错误的原因也是没有考虑木球在煤油中的浮沉状态，主观认为木球就是浸没在煤油中的． 8．（2011•荆门）把重为8N，边长为0.1m的正方体物块投入水中，当物块静止时，下列说法正确的是（g取10N/kg）（ ） A．物块在水中处于悬浮状态 B． 物块所受的浮力为10N 物块下表面所受水的压强为800Pa C．D． 物块下表面所受水的压强为1000Pa 考点： 液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用． 专题： 计算题；应用题；压轴题． 分析： 已知物体的边长，可求物体的体积，已知物体的重力可求物体的质量，根据公式ρ=可求物体的密度，再3与水的密度进行比较，即可知道物体的在水中的状态；从而求出物体所受的浮力； 再根据物体受到的浮力求出物体排开的水的体积，进一步求出浸入的深度，根据公式P=ρgh求出下表面受到的压强． 解答： 解：物体的体积V=（0.1m）=0.001m；物体的质量m==333=0.8kg； 物体的密度ρ===800kg/m；小于水的密度，物体漂浮，故A错误； 受到的浮力等于自身的重力，为8N；故B错误； 排开水的体积V排==3=8×10m；浸入的深度h=﹣43==0.08m； 物块下表面所受水的压强为P=ρ水gh=1000kg/m×10N/kg×0.08m=800Pa．故C正确，D错误． 故选C． 点评： 本题考查物体的质量、密度、排开水的体积、浮力、液体压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求物体的密度，判断物体在水中的沉浮状态． 二．填空题（共1小题） 9．（2012•大兴区一模）小华家里有一个金属块，不知道是用何种金属制成的，因此她决定用学过的物理知识测出金属块的密度．由于身边没有测量质量的工具，因此她找来了圆柱形容器、刻度尺和一个塑料小碗．设计了一个测金属块密度的实验．请按照他的设计思路完成下列实验． （1）把圆柱形容器放在水平桌面上并在其中装入适量的水．

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（2）让塑料小碗漂浮在水面上，测出容器内的水深为H1，如图甲所示．

（3）当把金属块放入容器内的水中时，测出容器内的水深为H2，如图乙所示．

（4） 把金属块放入小碗中，使碗和金属块漂浮，用刻度尺测出容器内的水深为H3 ，则金属块的密度表达式为 ρ=

．

考点： 设计实验测密度． 专题： 探究型实验综合题． 分析： 根据密度公式ρ=进行分析，可根据放金属块前的水深H和放金属块后水深H2以及容器的内部底面积求出金属块的体积；再根据碗漂浮时水面的高度、金属块和碗共同漂浮时水面的高度以及容器的底面积求出排开水的体积，然后结合阿基米德原理球的重力等于排开水的重力即可求出金属块的质量，知道金属块的质量和体积便可求出金属球的密度． 解答： 解：要求出金属块的重力，还需测出当金属块与碗共同漂浮时水的深度H3； 则金属块的体积为V=S（H2﹣H1）； 若金属块漂浮受到的浮力应为F浮=ρ水gS（H3﹣H1）； 所以金属块的重力G=F浮，则m====ρ水S（H3﹣H1）； 则ρ===． 故答案为：（4）把金属块放入小碗中，使碗和金属块漂浮，用刻度尺测出容器内的水深为H3；ρ=． 点评： 此题测金属块的密度实验，综合考查密度公式的应用和物体浮沉条件的应用；本类题型的思路只能利用逆向思维，先找出原理，然后分别分析表示所用到的物理量．

三．实验探究题（共1题） 10．（2012•安顺）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大．课后，他们取了同一块橡皮泥，采用了两种实验方案，来测量橡皮泥的密度．

方案一：选择天平、量筒、水和细线进行实验，操作过程按图甲所示顺序进行．

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〔1〕由图示的实验操作过程，写出通过实验测量出的物理量．

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〔2〕通过什么定义可以计算橡皮泥的密度值，其值是多少kg/m？

〔3〕请你评估：这一实验测算的密度结果怎样？（即测量值比真实值是“偏大”、“偏小”或“准确”）？ 方案二：选择弹簧测力计〔如图乙〕、细线和装有水的杯子．实验过程如下．

A．橡皮泥用线系好，挂在测力计上读出示数F1；

B．将测力计吊着橡皮泥浸没水中，读出测力计示数F2． （1）请解释F1、F2的物理意义．

（2）写出橡皮泥浸没水中受到的浮力的表达式．

（3）根据什么原理可以计算橡皮泥的密度值，并导出表达式． 考点： 设计实验测密度；控制变量法与探究性实验方案． 专题： 实验题；压轴题；实验评估题． 分析： 方案一：（1）读取量筒的示数，利用两次的示数之差可得出橡皮泥的体积；读取天平示数时应将砝码质量与游码示数相加；利用密度的公式可算出橡皮泥的密度． （2）分析步骤可看出，先测体积，再测质量，会对橡皮泥的质量造成一定的影响，进而影响到密度的结果． 方案二：（1）用弹簧测力计测量橡皮泥的重力F1，把橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数F2，求出橡皮泥受到的浮力F1﹣F2． （2）根据阿基米德原理求出浮力F浮=ρ水gV排=F1﹣F2，求出橡皮泥的体积，根据G=mg求出橡皮泥的质量，根据密度公式求出橡皮泥的密度． 解答： 解：方案一： 3（1）由图可知，通过实验测量出的物理量有两个：橡皮泥的体积V=10cm，橡皮泥的质量m=13.4g； 3答：橡皮泥的体积V=10cm，橡皮泥的质量m=13.4g． （2）密度的概念是：单位体积的物体的质量，即通过ρ=代入相关数据就可以计算出橡皮泥的密度． 333橡皮泥的密度：ρ===1.34g/cm=1.34×10kg/m． 33答：通过密度的定义可以计算橡皮泥的密度值，其值是1.34×10kg/m． （3）因为先测体积，再测质量时，橡皮泥湿水后会造成质量偏大，因而密度也会偏大． 答：这一实验测算的密度结果会偏大． 方案二： （1）实验中F1指的是橡皮泥的重力，F2指的是橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数； 答：F1表示橡皮泥所受的重力，F2表示橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数． （2）由弹簧测力计测量浮力的原理可知：橡皮泥受到的浮力：F浮=F1﹣F2， 即F浮=ρ水gV排=F1﹣F2， 答：橡皮泥浸没水中受到的浮力的表达式是F浮=F1﹣F2．

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（3）由于橡皮泥浸没在水中，所以橡皮泥的体积等于排开水的体积，由阿基米德原理得： 橡皮泥的体积：V=V排=， 橡皮泥的质量：m=， ∴橡皮泥的密度为：ρ==． 答：根据阿基米德原理可以计算出橡皮泥的密度，其表达式为：ρ=． 点评： 本实验提供了固体密度测量的两种方法：常规测量法（方案一）和浮力测量法（方案二），无论采用哪种方法都是从测量质量m和体积V入手，最后根据ρ=计算出物体的密度，这个实验是中考常考的重点内容，应当熟练掌握． 四、计算题（共1题）

11、水平地面上有一个质量为1kg， 底面积为0.01m的薄壁圆柱形容器， 容器内盛有体

2

积为0.002m3的水。求： （2）水的质量 ；（2）容器对地面的压强；

3

（3）在容器和地面间垫上一块轻质木板， 将密度2000kg/m的实心物体投入后浸没在底部 ，水不溢出； 比较△p木对地与 △p水对容器 的大小关系和对应的木板面积S木的取值范围。

解：

（1）、m水=ρ水V水=1.0×103kg/m³×0.002m³=2kg

（2）容器和水对水平地面的压力：F=G总=G0+G水=（m0+m水）g =（1kg+2kg）×9.8N/kg=29.4N

容器对水平地面的压强为P=F/S＝29.4N/0.01m²＝2940Pa

（3）木板对地面压强的增加量：△P木对地=△F/S木＝ρ物V物g/S木 ＝2000kg/m³•V物g/S木

水对容器底部压强的增加量：△P水对容器=ρ水g△h=ρ水gV排/S容 ＝1000kg/m³×V排g/S容＝1000kg/m³•V物g/S容 ∴

△P木对地/△P水对容器＝（2000kg/m³•V物g/S木）/（1000kg/m²•V物g/S容） ＝2S容/S木

可见，当S木=2S容=2×10-2m2时，△p木对地=△p水对容器， 当S木＜2S容=2×10-2m2时，△p木对地＞△p水对容器， 当S木＞2S容=2×10-2m2时，△p木对地＜△p水对容器．

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