“微创”教材启迪智慧——“解决问题的策略(列表法)”教学的思考和研究

“微创”教材启迪智慧

“解决问题的策略(列表法）”教学的思考和研究

江苏江阴市顾山实验小学（214413)

周亚美

[摘要]对教材、学生进行研究，是每位教师上好一堂课的前提。教师要想上好一堂课，应走入教材、走近学生、走进课堂，根据 学生已有的认知和经验，引导学生沟通旧知和新知之间的联系，努力让新知学习顺着学生的思维展开。只有这样，数学课堂上才会 迸发出学生精彩的思维火花，学生才会出现激烈的辩论和讨论，才会让新知成功“装”进学生的头脑之中。

[关键词]解决问题策略列表法整理必要性困难[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068(2016)35-019

“解决问题的策略”是苏教版小学数学教材三至六 年级中特有的教学内容，这样的编排既有利于教师对此 内容进行集中教学，让教学目标和教学重、难点更加明

晰，又有助于学生运用学到的数学知识解决生活中的实 际问题。备课时，我对苏教版小学数学四年级上册“解决 问题的策略(列表法)”第一课时的内容在实验教材和修 订教材中的不同、学生的学情进行了深入的研究，下面 就谈谈自己的思考和做法。

―、教材比较一一“解决问题的策略(列表法)”新旧 教材对比

苏教版小学数学四年级上册“解决问题的策略(列 表法)”第一课时是首次用列表法来解决两积之和的问 题，为学生后续学习用列表法解决复杂的有规律的问题 奠定基础。同时，我发现与实验教材相比，修订教材在情 境素材选择和整理条件方面做了很大程度的修改。如下 表：

实验教材

修订教材

① 小明买3本笔记小 芳家栽了 3行桃

用去18元，小华买5树、8行杏树和4行梨树。

桃树每行7棵，杏树每行 问题情境本笔记本用去多少？

棵梨树每行5棵。桃树 ② 小军用42元买6笔 ，

和梨树一共有多少棵？记本，能买多少本？

在解决问题①时，首

首先引导学生整理

先根据要解决的问题，找

出题目中的条件和问题，

出需要的条件并列表进

然后根据问题选择并整

行整理，再根据条件“买3

理条件。

本笔记本用去18元”或

再根据数量之间的

问题“买5本笔记本用去

关系，从条件或者问题想 整理条件

多少元”，确定要先求出1

的思路起，确定先算桃树和梨树

本笔记本的价钱。

各有多少棵。

解决问题②时也是

最后回顾解题过程，

通过先列表整理题目中

可以从条件、问题想起，

的条件，再确定先求出什

也可以通过列表、画线段

么的思路解决问题，最后

图等方法进行分析。

解决问题、检查与反思。

起点，即了解他们在学习新知识前已经掌握了本课的哪 些知识、哪些知识的学习是有困难的。我选择了班上部 分优秀生、中等生和后进生进行访谈与问卷调查，了解 到他们对用列表法解决问题存在着以下两大难题。

1. 不理鮮整理条件的必要牲和重要牲

学生在四年级学习本课以前，接触到的都是根据表 格或者已经填好数学信息的表格直接写出算式，且教师 评判的标准是算式和答案正确即可。因此，现在教材突 然让学生把题目中的条件摘抄到表格中，不仅对他们来

说是浪费时间的事情，而且整理题目中的条件和问题涉 及语文缩句的知识，这对四年级的学生来说是有困难 的。

2. 表法的鮮决策略超出了学生的认知范围

在访谈中了解到，教师要求学生“用你认为最简洁 的方式记录下解决问题所需要的信息”时，学生首先想 到的是把题目中的条件全部摘抄下来。可见，用列表法 解决问题对四年级学生来说是有挑战性的，这和以前教 材都是提供现成的表格让他们填写有关，因为他们对于 表格要画几行几列都是未知的。

基于学情分析，我认为首先有必要让学生体会到用 列表法整理条件的必要性，使他们知道什么是条件、什 么是问题、什么是从条件出发、什么是从问题出发;其次 是唤醒学生填写表格的认知经验，让他们体会到可以先 确定几行几列再画表格，也可以根据题目中数学信息的 需要来进行补充或者删减。这样可让有形的表格帮助学 生理清题目意思，确定先算什么，再解决问题，最终成为 解决数学问题的一种有效策略。

三、教学实践——的新设计

基于上述对修订教材中“解决问题的策略（列表 法)”的思考以及分析学生解决此类问题的实际情况，我 重新设计了“解决问题的策略(列表法)”一课的教学，把 教学重、难点放在数量关系的分析上，让表格发挥从有 形到无形的作用。

1.导入:让学生感•臭条件和问题之间的联系

“解决问题的策略(列表法）”教学

通过两种版本教材的比较，我发现修订教材在情境 素材选择上增加了多余的数学信息，让学生在解决问题 过程中体会到分析数学信息、选择数学信息的重要性，

也更深刻地体现出用列表法解决问题的优越性。同时， 使学生明白整理条件仅仅是分析数量关系的一种手段， 其最终目的仍然是帮助我们理清数量关系。

二、学情分析——学生学习时的困难

一堂好课的背后，需要教师在课前了解学生的学习

课堂教学中复习旧知，可以快速唤起学生对条件和 问题的认识，提高他们学习用列表法解决问题的效率。

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数学 2016-12

案例剖析

学生虽然在三年级时已经掌握了从条件出发和从问题 出发解决问题的策略，但本课是学生在四年级时初次接 触，因此教师需要关注学生已有的认知起点，引导学生 把旧知转化为新知学习的基础。

师(课件出示：男生和女生一共有多少人？）：同学们 来看看，这个要求有没有问题呢？

生r在这个问题中，我们不知道男生和女生人数各 是多少。师（课件出示：男生15人，女生21人）：我们要解决 “男生和女生一共有多少人”这个问题，如果从问题出 发，就要知道男生和女生各有多少人，这是解决问题的 条件；如果反过来，知道了男生和女生的人数，就能解决 “男生和女生一共有多少人”这个问题。（板书：条件和问 题）

师（出示右表）：老师在这 男生

女生一共有多少人

些条件和问题中间添加上一些 15人21人

线，就变成了什么？

生:表格。师：以前你们见到过这样的 鸡

鸭鵝表格(如右）吗？原有12只11只14只师：如果我们把这个表格中 卖出

5只

8只

6只

的线去掉，就变成这样的题:“ 12

还剩()只()只( )只

只鸡，卖出5只；11只鸭，卖出8只；14只鹤，卖出6只。 问鸡、鸭、鹤分别还剩多少只？”两种不同的表达方式，你 有什么感受？

在导入环节中，我首先从条件和问题入手，再逐步 引出学生熟悉的表格，最后让学生比较表格和文字两种 表达形式之间的联系与区别。这样教学，既能唤醒学生 头脑中对条件和问题的已有经验，又能让学生回忆表格 的形式，为后续用列表法解决问题提供模型。

2.读题:让学生感受到搞抄条件的必要牲

小学生的注意力具有短暂性、易发散、不集中等特 点，而解决问题中的条件和问题都较为复杂。因此，让学 生把有关的条件和问题摘抄到表格中，能延长他们对这 些有用信息的记忆，促进他们更加快速地寻找到解决问

题的突破口。

课件出示：小芳家栽了 3行桃树、8行杏树和4行梨 树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，染树每行5棵。每棵 桃树产桃129千克，每棵杏树产杏150千克，每棵梨树 产梨90千克。桃树和梨树一共有多少棵？

师：读完题目，你有什么感受？

生2:题目太长了，我都有点混乱了。

生3:题目中有的条件和解决问题无关，比如说每棵 桃树产桃129千克、每棵杏树产杏150千克、每棵梨树 产梨90千克。

师：那你有什么办法让题目变简单？生4:找出题目中有用的条件。生5：划出有用的句子。生6：把没有用的条件删去。

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师:很好，请大家把摘录的条件写在练习纸上，先不 用列式计算。（师巡视学生摘录的条件，有的学生先画表

格，再把条件填写进去;有的学生直接摘抄条件）

新授环节，由于我在导入时呈现了大量的文字和表 格，让学生初步体会到文字整理和表格整理之间的联系 与区别，所以当组织学生摘抄条件时，每个学生都找到 了自己摘抄条件的方法，更可喜的是，有较多的学生采 用表格整理这种方法摘抄条件。

3•讨论:让学生经历从文字整理到表格整理的过程

课堂教学中，根据“金字塔的原理”分析，教师对学 生即使采用不同的教学方式，学生的记忆水平也是不同 的。

师：现在我们请几位同学来展示他们的作品。生7：我把原来题目中没有用的条件删除了，剩下来 的内容就是我要整理的：“小芳家栽了 3行桃树和4行 梨树。桃树每行7棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有 多少棵？”

生8：我也是用文字进行整理的，不过我是把所有与 桃树有关的条件放在一■起，把所有与梨树有关的条件放 在一起。所以，我整理后的条件是 样的：桃树有3行，每行7棵;梨树 桃树3行每行7棵4行，每行5棵。

杏树8行每行6棵生9:我是用表格(如右)整理的梨树4行每行 5 棵生i。:我也是用表格(如右）来 桃树梨树整理的。

3行

4行

师：为什么这四位同学都没 每行7棵

每行5棵有把“每棵桃树产桃129千克，每 桃树和梨树一共有多少棵棵杏树产杏150千克，每棵梨树产梨90千克”这三个条

件整理进去呢？

生u:这些条件对我们解决问题没有用。

师：嗯，那这四位同学在摘抄条件时有什么不同？生12:有的同学是用文字整理条件的，有的同学是用 表格整理条件的。

生u：有的同学把所有的条件都整理了，有的同学只 整理了与桃树和梨树有关的条件。

师：看来，这样整理后，比原来的题目更加简洁了。 那么，你们对文字整理条件和表格整理条件有什么想说 的？

在交流讨论环节，学生全身心地投人到新知识的学 习中，既展示了学生真实的思维过程，又让学生在辩论 中深刻理解所学知识。

综上所述，教师要想上好一堂课，应走入教材、走近 学生、走进课堂，根据学生已有的认知和经验，引导学生 沟通旧知和新知之间的联系，努力让新知学习顺着学生 的思维展开。只有这样，数学课堂上才会迸发出学生精 彩的思维火花，学生才会出现激烈的辩论和讨论，才会 让新知成功“装”进学生的头脑之中。

(责编杜华）