七年级(下)数学培优试题(九)含答案

（考试时间：120分钟 满分：150分）

题号 得分 一 得分

1．数学考试中，每一个选择题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，但其中只有一个是正确的．如果同学们不加思考就在四个答案中随便选一个，则（ ） A．选对的可能性大 B．选错的可能性大 C．选对、选错的可能性一样大 D．说不清楚 2．下列几何体属于柱体的个数是（ ）

评卷人 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 每个小题都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只 有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中． 二 三 四 五 总分 总分人

A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列几个事件中，不确定事件的个数是（ ）

①抛出的蓝球会下落 ②掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 ③在正常情况下，将水加热100C到时，水会沸腾 ④任意买一张电影票，座位号是奇数

A．1 B．2 C．3 D．4

4．袋中装有4只红球、3只黑球、2只白球、1只黄球，这些球除颜色外都相同．现从袋中任意摸出一球，则摸到可能性最大的是（ ）

A．红球 B．黑球 C．白球 D．黄球 5．下列说法正确的是（ ）

A．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等 B．有理数的绝对值一定比0大 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．有理数的相反数一定比0小

0

6．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）

7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是（ ）

A．45%x B．

xx C．(145%)x D．

145%45%8．下列计算正确的是（ ）

A．7x5x2x B．3x3y6xy C．16y27y29

D．19ab9ab10

229. 信用卡上的号码由14位数字组成，每一位数字写在下面的方格中，如果任何相邻的 三个数字乊和都等于20，则x的值等于（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6 10.下列各式一定成立的个数是（ ）

2233 ①a2(a)2 ②a3(a)3 ③aa ④aa

A. 4 B. 3 C.2 D. 1

得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请

将正确答案直接填写在题中的横线上．

11．如果零上5ºC记作5ºC，那么零下3ºC记作 ． 12．已知x5是方程ax820a的解，则a ． 13．用科学记数法表示：1300000000= ．

14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，且AC8，EC3，则AD=_____．

ADBE14题图C

15．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的觃律搭下去，填写下表：

图形编号 火柴根数

（1）

（2）

（3）

…

n

16．从3，2，1，4，5中任意取出三个不同的数，将其可能得到的最小乘积填在

下面的□中，可能得到的最大乘积填在下面的○中，幵将下式计算的结果填在等号右

边的横线上： ． 得分 评卷人

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．

17．计算：13(56)27(43) 18．化简：a(5a3b)(a2b)

19．如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，

请根据下列要求在所给图中作图． ①画直线AB； ②画射线AC； ③画线段AD； ④画DBC； ⑤线段AD与DBC的边BC交于点O； ⑥过点O作线段OEBD于E．

20．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立

方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

主视图 左视图

得分 评卷人

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19题图21．解下列方程（每小题5分，共10分）

（1）4x3(20x)3； （2）

22．先化简，再求值（每小题5分，共10分） （1）9x6x3(x

（2）2(a2bab2)2(a2b1)2(ab21)，其中a2,b2．

23．一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入新校舍乊前，同学们就该校300名学生如何到校

问题进行了一次调查，幵得到以下数据：

步行 60人

骑自行车 100人

坐公共汽车 130人

其他 10人

22x15x11． 3622x)，其中x2； 3请根据以上数据在如下指定的图中分别制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图，幵填写扇形统计图相关数据表．

24．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票每张

8元，学生票每张5元，筹得票款6950元．求成人票与学生票各售出多少张？ （请按下列两种不同的设未知数方法，完成后续解题过程，每种解法5分） 解法1：设售出的成人票为x张，则根据题意列方程：

解法2：设所得的成人票款为y元，那么所得的学生票款为（ ）元，

则根据题意列方程：

得分 评卷人

25. 利用正方形、圆、三角形、平行四边形设计一个图案，幵说明你想表现什么． （要求：每种图形都要用到，且其中两种及两种以上图形要用到2次及2次以上）

26．图1是一个33方阵图，每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的

和均相等．

如何把9个连续整数迅速填入一个33方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等，是我们祖先早就在研究的问题．古代的“洛书”、汉朝徐岳的“九宫

五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分， 共22分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．

算”就揭示出祖先们得到的神奇填写方法．图1显示出把4，3，2，1，0，1，2，3，4填入一个33方阵，使每行、每列、每斜对角的三个数相加的和均相等的一种方法．同学们，你能正确填写吗？马上试一试：

（1）请观察图1中数字的填写觃律，然后将下列各数组中的9个数分别填入图2 、图3、图4所示的9个空格中，使得每行的三个数、每列的三个数，每斜对角的三个数相加的和均相等；（图2、3、4填对一个得2分，共6分） ①6，5，4，3，2，1，0，1，2 ②9，8，7，6，5，4，3，2，1 ③8，6，4，2，0，2，4，6，8

（2）拓展探究：在图5所示 9个空格中，填入5个2和4个2，使得每行、每列、每斜对角的三个数的乘积都是8；（3分)

（3）拓展再探究：将25，24，23，22，21，20，19，18，17，16，15，

14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1这25个数分别填入图

6所示25个空格中，使得每行、每列、每斜对角的五个数相加的和均相等．（3分)

七年级数学试题参及评分意见

一、选择题：BDBAC，DCABD

试题出处：2题(课本P5)、3题(课本P204)、4题(课本P240)、5题(课本P50)、7题(课本P109)、8题(课本P119)、10题(课本P100)

9二、填空题： 11. 3C（填3扣1分）12.a7 13.1.310 14．1；

15. 7，12，17，5n2 16．-60，30，-2． 试题出处：11题(课本P40)、12题(课本P196)、13题(课本P200)、14题(课本P141改) 15题(课本P105)

三、解答题：（共24分）

17．(课本P58)解：原式＝(1327)[(56)(43)]-----------2分 ＝40(99)-----------------------4分 ＝59．------------- ----------- ---6分 18．(课本P121)解：原式＝a5a3ba2b-----------2分

＝(a5aa)(3b2b)------4分 ＝5ab．-----------------------6分

19．画对一个得1分，共6分．

20题主视图20题左视图20．(课本P26)画对主视图和左视图各3分共6分 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 21．解下列方程：

（1）(课本P175)解：去括号得：4x603x3．-----------------2分 移项得：4x3x360．-----------------3分

合幵同类项得：7x63．------------------------4分 两边同除以7得：x9．------------------------5分

（2）(课本P178)解：去分母得：2(2x1)(5x1)6．----------1分

去括号得：4x25x16．--------------2分

移项得：4x5x612．-------------3分

合幵同类项得：x3．-----------------------4分 两边同除以1得：x3．--------------------5分

22．（1）(课本P130) 解：原式＝9x6x3x2x-----------------1分 ＝6x8x．--------------------------2分

当x2时，原式＝6(2)8(2)2----------------3分 ＝1232-------------------------4分

＝20．----------------------- -------5分 （2）(课本P130) 解：原式＝2ab2ab2ab22ab2------------2分 ＝(2a2b2a2b)(2ab22ab2)(22)-----3分 ＝0． ---------------------4分 当a2,b2时，原式＝0．--------------------5分

23．(课本P212)图如下．

条形统计图3分，折线统计图3分；扇形统计图有关数据表2分，扇形统计图2分．

（所作条形统计图、折线统计图、扇形统计图中无“步行、骑自行车、坐公共汽车和其他”说明，每个图扣1分）

24．(课本P1)解法1：设售出的成人票为x张，则根据题意列方程： 了 5(1000x)8x6950．------------2分 解这个方程得：x650．

1000x350．----------------4分

答：售出成人票650张，学生票350张．----------5分 解法2：设所得的成人票款为y元，则根据题意列方程：

22222226950yy1000．--------------2分 58 解这个方程得：y5200．

6950yy350650 ， ．----4分

85答：售出成人票650张，学生票350张．----------5分

25. (课本P242)本题属于开放性试题，可根据美观程度和与欲表现吻合程度参照以下标准给分：

优秀：四种图形都用到，且其中有两种及两种以上图形用到2次及以上，图案与欲表现意图

非常吻合，图案漂亮、美观、大气．---------10分

良好：四种图形都用到，且其中只有一种图形用到2次及以上，图案与欲表现意图吻合，

图案简洁、漂亮、美观．-----------------8分

及格：四种图形都用到且只用到1次，图案与欲表现意图吻合，图案简洁、漂亮、美观．-----------------------------6分 不合格：四种图形未用完．-----0分 26．（1）(课本P60、P65、P65)

图2填写过程如下：（填法不唯一，图3中只要按由小到大，斜角填写均可）

图3、4填写过程如下：（填法不唯一，在图3中只要按由小到大，斜角填写均可）

（2）图5填写如图：

（3）图6填写过程如下：（填法不唯一，图3中只要按由小到大，斜角填写均可）