湖北省荆门市2020年八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 (共12题；共34分)

1. （3分） 下列有序实数对中，是函数y=2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是（ ） A . （-2.5，4） B . （-0.25，0.5） C . （1，3） D . （2.5，4）

2. （3分） (2019九上·唐山月考) 如图，点A是反比例函数y= （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（ ）

A . 6 B . 3 C . ﹣6 D . ﹣3 3. （2分） 函数y=

的图象为（ ）

A .

B .

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C .

D .

4. （3分） 已知：a=A . ab=1 B . a+b=0 C . a﹣b=0 D . a2=b2

， b= ， 则a与b的关系是（ ）

5. （3分） (2018八上·长春期末) 试估计 A . 7－8之间 B . 8.0－8.5之间 C . 8.5－9.0之间 D . 9－10之间

的大小应在 （ ）

6. （3分） (2018八上·郓城期中) 点P（－2，1）关于y轴的对称点的坐标为（ ） A . （2，1） B . （－2，－1） C . （2，－1） D . （1，－2）

7. （3分） (2019·海门模拟) 甲、乙两车都从A地出发，都匀速行驶至B地，先到达的车停在B地休息.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A地的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①A，B两地相距300千米；②甲车比乙车早出发1小时，且晚1小时到达B地；③乙车只用了1.5小时就追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝ ， ， 或 的说法有（ ）

小时.其中正确

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

8. （3分） (2016八上·上城期末) 如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式nx+4n＞﹣x+m＞0的整数解可能是（ ）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣2 D . ﹣3

9. （3分） 如图，64、400分别为所在正方形的面积，则正方形A的面积是（ ）

A . 336 B . 164094 C . 464 D . 155904

10. （3分） (2017九下·梁子湖期中) 下列说法正确的是（ ）

A . 若一组数据x1 ， x2 ， x3的方差为1，则另一组数据2x1 ， 2x2 ， 2x3的方差为4 B . 调查某批次汽车的抗撞击能力，应选择全面调查 C . 中位数就是一组数据中最中间的一个数 D . 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是10

11. （2分） (2020八下·赣榆期末) 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为（ ）

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A . B . 3

C . 5 D . 6

12. （3分） (2017八上·温州月考) 如图所示，四边形OABC为正方形，OA=8,D是AB上的一点，且BD= 是AC上的一动点，当△BDN的周长最小时，点N的 坐标为（ ）

,N

A . (6,2) B . (5,3) C . (4,4) D .

二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分， (共6题；共18分)

13. （3分） (2017八上·灌云月考) 若2a-1和5-a是一个正数m的两个平方根，则m=________

14. （3分） (2017八下·抚宁期末) 把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是________

15. （3分） (2020九上·郑州期末) 近年来，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，导致土地沙化，洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，在2000年建立了长100km，宽0.5km的防护林、今年，有关部门为统计这一防护林约有多少棵树，从中选出10块（每块长1km，宽0.5km）统计，数量如下（单位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500，根据以上数据可知这一防护林约有________棵树.

16. （3分） 已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是 ________，关于x的不等式ax+b＞0的解集是________ ．

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17. （3分） (2015八下·金乡期中) 如图，已知四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．猜想∠A与∠C关系是________．

18. （3分） (2020·绍兴模拟) 如图，点A在双曲线y＝ （k＜0）上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于 OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，直线DE交x轴于点B，交y轴于点C（0，3），连接AB.若AB＝1，则k的值为________.

三、 解答题：本大题共8小题，满分共66分。 (共8题；共66分)

19. （6分） (2018八上·阜宁期末) 计算 （1） （2） （3） （4）

20. （6分） (2019八下·遂宁期中) 已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．

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（1） 求a，b的值，并画出此一次函数的图象；

（2） 在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由． 21. （8分） (2020·南湖模拟) 如图1是一款“雷达式”懒人椅。当懒人椅完全展开时，其侧面示意图如图2所示，金属杆AB，CD在点O处连接，且分别与金属杆EF在点B，D处连接，金属杆CD的OD部分可以伸缩(即OD的长度可变)．已知0A=50cm，OB=20cm，OC=30cm，DE=BF=5cm．当把懒人椅完全叠合时，金属杆AB，CD，EF重合在一条直线上(如图3所示)，此时点E和点A重合。

（1） 如图2，已知∠BOD=6∠ODB，∠OBF=140°。 ①求∠AOC的度数。 ②求点A，C之间的距离。

（2） 如图3，当懒人椅完全叠合时，求CF与CD的长。

22. （8分） 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

信息读取：

（1） 甲、乙两地之间的距离为________km；

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（2） 请解释图中点B的实际意义； 图象理解：

（3） 求慢车和快车的速度；

（4） 求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决：

（5） 若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

23. （8分） (2019·衡阳) 进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息解决下列问题：

（1） 这次学校抽查的学生人数是________； （2） 将条形统计图补充完整；

（3） 如果该校共有1000名学生，请你估计该校报 的学生约有多少人？ 24. （8分） (2018·正阳模拟) 小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以 到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以

米/分的速度回家，小明

米/分的速度

米/分的速度回家取伞，立即又以

折回接妈妈，并一同回家．如图是两人离家的距离 （米）与小明出发的时间 （分）之间的函数图像．

（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上 、 、 三点在一条直线上）

（1） 求线段

的函数表达式．（写出自变量的取值范围）

（2） 求点 坐标，并说明点 的实际意义． （3） 当 的值为________时，小明与妈妈相距

米．

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25. （10分） (2020·东丽模拟) 如图，抛物线经过 ， ， 三点．

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 在抛物线的对称轴上有一点 ，使 （3） 点

的值最小，求点 的坐标；

， 四点构成的四边

为 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 ，使以 ， ，

形为平行四边形？若存在，求点 的坐标；若不存在，请说明理由．

26. （12分） (2020八上·赣榆期末) （1） 【模型建立】 如图1，等腰直角三角形 于点 ，过 作

中， 于点 .

，

，直线

经过点 ，过 作

求证：

（2） 【模型应用】 ①已知直线 ：

与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将直线 绕着点 逆时针旋转

；

至直线 ，如图2，求直线 的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点

，作 轴于点 ，作 轴于点 ， 是线段

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上的一个动点，点 是直线 上的动点且在第一象限内.问点 、 、 能否构成以点 为直角

顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点 的坐标，若不能，请说明理由.

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参考答案

一、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 (共12题；共34分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、

二、 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分， (共6题；共18分)

13-1、14-1、15-1、

16-1、17-1、18-1、

三、 解答题：本大题共8小题，满分共66分。 (共8题；共66分)

19-1、19-2、

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19-3、19-4、

20-1、

20-2、21-1

、

21-2、22-1、22-2、

第 11 页 共 18 页

22-3、

22-4、

22-5、23-1、

23-2、23-3、

第 12 页 共 18 页

24-1、

24-2、24-3、

25-1、

第 13 页 共 18 页

25-2、 第 14 页 共 18 页

25-3、

26-1、

第 15 页 共 18 页

26-2、

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