湘教版九年级数学上册期中考试附答案

湘教版九年级数学上册期中考试附答案

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．3的倒数是（ ）

1B．3

1C．3

A．3 D．3

2．若实数m、n满足

m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边

长，则△ABC的周长是 （ ）

A．12 B．10 C．8或10 D．6

3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4． 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）

A．（－10％）（+15％）万元 B．（1－10％）（1+15％）万元

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C．（－10％+15％）万元 D．（1－10％+15％）万元

5．一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁

2yax8xb的图象可能是yaxb8．在同一坐标系内，一次函数与二次函数

（ ）

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A． B．

C． D．

9．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）

A．75°

B．80°

C．85°

D．90°

10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（ ）

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5C．EG=2GC D．EG=2GC

A．EG=4GC B．EG=3GC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．的立方根是____________．

2．分解因式：x－x=__________．

32x3．若2(m3)x16是关于x的完全平方式，则m__________．

4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝

__________．

5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的

A处，则小明的影子AM长为__________米．

k

x（k0，x0）的图象上，

6．如图，在ABC中，ABAC，点A在反比例函数

y

1OCOB5点B，C在x轴上，，延长AC交y轴于点D，连接BD，若BCD的面积等于1，

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则k的值为_________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x4211．解方程：x1x1

2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

3．如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值；

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（3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．

1x22与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函

4．在平面直角坐标系中，直线数

yy12xbxc2的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC

下方的二次函数图象上.

（1）求二次函数的表达式；

（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值；

（3）如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由.

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5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；

（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．

6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试

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销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：

（1）直接写出：购买这种产品 件时，销售单价恰好为3200元；

（2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；

（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C

2、B

3、C

4、B

5、A

6、D

7、D

8、C

9、A

10、B

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、x（x+1）（x－1）

3、7或-1

4、255．

5、5

6、3

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.

27最大=8；（3）当△

3、（1）这个二次函数的表达式是y=x2﹣4x+3；（2）S△BCPBMN是等腰三角形时，m的值为2，﹣2，1，2．

4、（1）二次函数的表达式为：

y12329xx222；（2）4；（3）2或11. 10 / 11

5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.

6、(1)90；(2)

；(3)3325元．

y200x(x90)5x2650x(10x90)

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