长江上游大尺度分布式水文模型的构建及应用

许继军杨大文刘志雨雷志栋水利部水文局北京

清华大学水利水电工程系水沙科学与水利水电工程国家重点实验室北京

长江科学院湖北武汉

摘要针对面积达建了

万的长江上游流域依据网格的数字高程模型基于流域的地貌特征原理构继而完整地模拟了

年的

网格的大尺度分布式水文模型在建模过程中尽量利用相关的地理信息描述长江上游地区下垫面特点

及其空间变化并采用次网格参数化方法处理大网格内水文参数的非均一性文要素在流域空间上的分布及其变化关键词长江上游径流模拟分布式水文模型中图分类号文献标识码模型次网格参数化

水文过程结果表明模型不仅较好地再现了河道的径流过程而且能同时获得径流深蒸散发和土壤含水率等水问题的提出分布式水文模型或称基于物理机制的分布式水文模型是从水循环的动力学机制来描述水文循环的各个环节由于用来描述水文过程机理的数学物理方程多是基于小尺度模型实验及连续介质理论发展起来的也就是所谓的点尺度方程因此在应用到较大尺度空间时如流域就必须考虑流域空间上的变异性需按地形土壤及土地利用类型等将流域划分为下垫面条件相对均一的水文响应单元来计算上的灾难如何解决该矛盾是大中型流域分布式水文模型研制和应用中的关键为了满足一定的地形精度等要求单元大小受到对大流域而言所需要划分的单元数目庞大势必带本文以长江上游为例介绍如何基于流域的地貌特征来构建适用于大型流域的分布式水文模型长江上游是指干流宜昌以上的流域面积约万是长江流域水能资源最为丰富的地区也是近期水电开发的重点通天河支流雅砻江和大渡河的上游还是规划中的南水北调西线水源地随着三峡工程建成以及近期金沙江雅砻江和乌江等支流梯级开发的陆续实施该地区洪水控制和水能利用工程措施将明显加强精确可靠的水资源评估及水文预测预报信息在水库群调度及水资源合理调配中将起着越来越重要的作用模型构建人们发现自然界的河系在发育过程中遵循一定的规律如河流地貌定律采用宽度方程来描述河网密度随汇流距离的分布规律等用面积方程来描述流域水系的汇流面积随汇流距离的分布规律流域水文模拟中如收稿日期基金项目清华大学百名人才引进计划基金作者简介许继军男湖北武汉人高级工程师博士生主要从事分布式水文模型及防洪和水资源方面的应用研究自世纪年代以来这些描述河流地貌特征的规律开始应用到定律用于描述产流在流域中的空等提出的地貌单位线法中将间分布等首先使用流域的宽度方程来描述流域的产流分布利用流域的宽度方程推导等则采用面积方程来推导流域的瞬时单位线这些方法的一个共同优流域的瞬时单位线点是将空间分布的水文响应产流按地貌特征扩大至流域从而计算出流域的水文响应但缺点是没有考虑流域下垫面变化及降雨空间分布对流域水文响应的影响所以这些方法多用于下垫面条件较单一的小流域洪水预报等在上述方法中多采用的是一些概念性的公式来描述流域的降雨径流过程而模型同样基于流域地貌特征面积方程和宽度方程提出的中采用了一些描述水文过程各环节机理的数学物理方程来计算降雨径流过程因此为考虑流域下垫面条件和降雨分布的空间变异性提供了可能本文将采用与模型相同的原理基于流域地貌特征来构建大尺度分布式水文模型基础数据基础数据包括地形土地利用及植被土壤气象数据调查局格是地形数据采用美国联邦地质约网格的土地利用图来源于的全球土地利用数据库版该数据网依据长江上游的特点将原的种土地利用类型重新归为类分别为水体城镇来土数据来源于卫星观测数据空间分辨率为?来估算的裸地森林灌木农田草地湿地坡地和冰川植被分布和季节变化用逐月的植物叶面指数表示该指数是从全球逐月壤分类源于国际粮农组织和联合国科教文组织的全球土壤分类图空间分辨率接近级分别为在此全球土壤分类图中给出的有效土壤厚度一共分为级本次计算对此厚度分级做了调整共划分为土壤水分参数来源于的全球土壤数据产品气象数据为国家气象局主要控制站的日观测数据包括降水量气温平均风速相对湿度日照时间等等在长江上游及周边的气象站共约个见图石鼓站屏山站朱沱站寸滩站宜昌站图

小得石站模拟流域

高场站李家湾站北碚站武隆站

建模方法利用模型所需的地理信息库软件处理以及土地利用类型及植被指数土壤等地理信息组建水文网格单元将流域在空间上进行离散河道编流域空间离散及网格内参数化采用码采用个相对于流域地形地貌而言山坡见图基于提出的河网分级编码方法本次模拟对流域进行了三级河网划分共有子流域因此如何保证大尺度网格单元仍能反映网格内也包括着一系列沿河沟两岸分布的其中长度由下式计算网格是比较粗的网格流域产汇流特性是建模的关键从流域空间来看在此网格的坡面概化为一个长为倾斜角为的矩形坡面类似的假设宏观上认为同一网格中的山坡在几何上是相似的这样可以将?图山坡单元的概念

式中数的值是从为的网格单元的面积中估算的为网格单元内所有河沟的总长和倾斜角两参所得到的土壤分类图网格精度也是图来统计不同土地利用类型在类型的山坡水文响应单元量在同一网格内采用均一土壤类型土壤参数相同但考虑对于土地利用类型依据精度的土地利用类型网格进一步划分成若干了土壤导水系数各向异性及随土壤深度的变化基本计算单元网格内所占的面积百分比将一个饱和带以上的水文计算在不同类型的山坡中分别进行状态变量中土壤其下的饱和潜水层视为一个单元一个网格内的水文量包括通量如蒸发和状态变量如土壤水分含垂向通量中网格单元的实际蒸发量是网格内所有类型山坡单元蒸发量之和模型中要求输入各网格的气象条件假定在一个每个网格的气象条件是依据周边最近含水率是网格内所有类型山坡单元土壤含水率的面积平均值网格单元内所输入的气象条件是均一的空间插值所因此?个气象站的观测值采用距离方向加权平均法得其中气温的空间插值还考虑了高程修正由于气象资料是逐日的而本次计算时间步长为的降雨逐时过程至于日内的降水开始时间只能随机生成函数分布来内插并假设日最高气温在用公式产汇流计算元进行产汇流计算小时温度用日最高气温和最低气温依需将日气象数据在时间上离散成小时在降水的时间内插中根据日降水量大小按正态分布确定日内最低气温在利用气象站的气象观测数据采山坡单元的河流地貌在植被计算网格的参考作物蒸发量然后平均到白天的每个小时通过空间离散和网格内参数化得到每个基本计算单元参数及其土地利用植被和土壤类型等水文参数以及输入的各项气象条件这样就可以对每个山坡单在山坡单元水文模拟中沿垂向将山坡分为植被层非饱和层和潜水层在非饱和带用层考虑降水截留和截留蒸发方程来描述土壤水分的运动降雨入渗是上边界的函数条件而蒸发和蒸腾是其中的源汇项在潜水层考虑其与河流之间的水量交换植被降水截留降水截留能力随植被种类和季节而变化可视为叶面指数降雨首先须饱和植被的最大截留量而后超过的部分才能到达地面和植被的饱和差来确定融雪计算融雪计算采用简单的温度指标法式中为融雪的水深?取为为融雪指数?为气温实际降水截留量由降雨强度为融雪开始气温由于积雪的温度低于气温这里融雪指数随季节而变在模型中需率定实际蒸发量估算实际蒸发量在考虑叶面指数土壤含水率及根系分布的基础上由潜在蒸发量计算而来包括从植被截留蓄水的蒸发土壤表面的蒸发和由根系吸水经叶面的蒸腾首先从植被冠层截留蓄水的蒸发开始当式中速率估计用下式估算为潜在蒸发量截留水的蒸发率为作物系数当为前期植被冠层截流量当植被冠层截留水的蒸发满足不了潜在蒸发能力时进而考虑植被叶面的蒸腾植被蒸腾率由从作物根部取水的式中是根部深度处的蒸腾率为植被覆盖率是植物根系沿深度的分布函数概化为其间为线形变化同样是土壤含水率的降雨入渗和蒸发蒸一个底部在地表的倒三角分布大于等于田间持水量时是土壤含水率是土壤含水率的函数当地表蓄水或土壤含水率土壤含水率小于等于凋萎系数时是植物在一年中的最大叶面指数对于无植被覆盖的裸地其土壤表层的蒸发率函数定义同上非饱和带土壤水分运动地表以下潜水面以上的土壤通常称为非饱和带腾都通过非饱和带铅直方向的非饱和带的土壤水分运动用一维其中式中水率为土壤含水率为源汇项在此为土壤的蒸发蒸腾量为土壤深度为土壤水通量是非饱和土壤导方程来描述是土壤吸力均是土壤含水率的函数对于长江源区冻土地带模型中假定当气温小于时认为土壤已完全封冻其导水系数很小接近于零当气温大于时则认为土壤已完全解冻其导水系数为正常值如气温在这两个值之间则假定土壤导水系数随气温呈指数变化并且考虑其沿土壤深度方向的渐变降雨融雪入渗可作为上边界条件来处理而土壤中的蒸发和蒸腾是源汇项非饱和带的下边界是潜水层非饱和带与潜水面之间的水量交换水通量可按达西定律来计算这样潜水位的变化可以在非饱和带的计算中更新在降雨初期接近地表的土层先饱和这时沿山坡斜面在重力作用下土壤中产生壤中流并在坡面渗出壤中流用下式计算式中为壤中流的流速为饱和土壤的导水率是山坡的坡度坡面产流超公式按恒定流来计算坡面汇流计算用上述一维方程可以算出山坡的超渗产流和蓄满产流??过地面凹部的截流后流入河道在较短的时间间隔内坡面流可用式中是单宽流量为坡面的系数为扣除地面截流后的净水深地下水与河流之间的交换饱和含水层与河道的水量交换按达西定律计算由于所有山坡均由河道连接每个山坡内的地下水位可通过河道来调节在山区大多情况下地下水流入河道而进入平原区后河道则补充地下水在计算局部坡面土壤饱和出流时引入一个坡面形状系数来反映坡面饱和出流带随坡面长度坡度以及土壤饱和层厚度的变动范围由于缺乏潜水层土壤或基岩厚度的空间分布图因此计算时假定潜水层厚度为上部土壤层厚度的倍其导水系数和贮水系数依据经验选取然后率定对地下水在潜水层中的流动本文没有考虑河道汇流计算在对网格单元中的每个山坡单元进行产汇流计算后得到各网格单元的地表径流壤中流和地下水出流之和此后进行河网的汇流计算在各子流域中河网被简化为只有主流的单一河道河道的侧向入流是位于同一汇流区间的所有网格单元的产流之和并假设其沿河道均匀分布网格的位置由其到达该子流域出口的流动距离来确定河道汇流计算采用运动波理论在本次汇流计算中没有考虑人工建筑物如水库对河道汇流的影响取水及排涝等影响可以说模拟的河道流量是自然河道条件下的流量模型参数与率定模拟的计算时步长为可以在普通机上运行模拟一年的日水文过程所输出结果包括各子流域出口流量以及各网格单元径流量实际蒸发量和根部土需计算时间约壤含水率以相对饱和度表示等水文变量的空间分布栅格数据选取位于上游干流和主要支流出口处的水文站日流量观测值作为参照用值与观测值的差距模型参数包括类植被和地表参数土壤水分参数以及河道参数见表数一般来源于实测数据在没有实测数据时可通过参数拟合而得定包括融雪指数地下含水层水力传导系数和贮水系数个降雪修正系数参数不变模拟了该系数也需要率定参数率定时首先模拟了年的水文过程以作检验表

分类

参数

每天的叶面指数

参考作物蒸发系数地表截流能力地表的系数表层土壤的各项异性指数残余含水率饱和含水率饱和导水率

土壤水分特征曲线和非饱和土壤导水率的经验关系式中的系数例如关系式申的常数和河道形状河道的系数融雪指数地下水层传导系数贮水系数山区降雪修正系数效率系数和相对误差两个指标来反映河道径流模拟这些参数均为物理参另外还有一些其他参数需要率考虑到金沙江雅砻江和岷江上年的长江上游的日水文游位于青藏高原山区气象站点稀疏且位于山下所观测的降水量未必能反映山区降雪量故引入了一过程基本确定参数值接着模拟了年的水文过程对所率定的参数值进行校正最后保持模型参数

估算方法

根据卫星的月植被指数参考国际粮农组织作物需水计算指南取决于土地利用类型

估算植被和地表参数

土壤水分参数一般源于实测本文参考全球土壤数据库河道参数可通过实测获得本文将河道简化为矩形断面

依据有关手册估算可根据实测获得本文需率定

需率定其他参数

结果分析河道流量模型校正和检验后保持所有参数不变模拟了给出表统计了年期间各主要水文站日流量模拟值与实测值的年的逐日水文过程图仅系数和相对误差其年期间干流屏山宜昌站以及支流高场北碚站的日流量过程模拟值及同期的观测值在以内系数均达到以上相对于干流而言支流的中干流各水文站的相对误差日径流过程受人类活动的干扰较大一些支流出口站的模拟结果稍差相对误差在以内系数大于程表

干流水文站石鼓屏山朱沱寸滩宜昌站点所在位置金沙江上段金沙江出口上游干流上游干流上游出口汇流面积?相对误差其中小得石和高场站达到总的来看模拟结果较好地再现了河道的日径流过日径流过程模拟效果

系数支流水文站小得石高场李家湾北碚武隆站点所在位置雅砻江岷江沱江嘉陵江乌江汇流面积?相对误差系数图长江上游干流屏山宜昌站及支流高场北碚站日流量过程

水量平衡分析模拟结果显示长江上游宜昌以上流域年期间多年平均降水量径流深和蒸散发量分别为和见表从各主要支流以及上游干流区间的水量平衡分析结果来看岷江乌江和三峡区间宜昌一寸滩区间的多年平均降水量超过径流深达到了相对而言以上是主要的产流区而石鼓以上流域的年径流深最小只有年整个长江上游降水量较多年平均值偏多相应径流深偏多主要集是形成且年中在雅砻江嘉陵江乌江上游干流区间尤其是三峡区间的降水量超过多年平均值约年宜昌站汛期洪水量大峰高危急局面的重要原因之一另外表还列出了实测的河道年径流与本次模拟结果没有考虑水库等人为因素影响下的河道表

水量平衡分析统计

年相对误差?年降水深?年径年实际流深蒸散发??年蓄

变量

实测年径流?相对误差?年期间的多年平均

干流及主要支流

年降水深?年径年实际流深蒸散发??年蓄

变量

实测年径流??石鼓以上流域屏山以上流域朱沱以上流域寸滩以上流域宜昌以上流域雅砻江岷江沱江嘉陵江乌江

寸滩屏山区间宜昌寸滩区间该值等于水文站观测的年径流量除以汇流面积雅砻江小得石站的实测流量资料时间序列为?年径流相比多年平均值之间的差值基本在以内径流深蒸发及土壤水分的时空分布从水循环机理的角度来模拟流域水文过程得到各环节水文变量在时空上的状态从理论上讲是可以输出流域内任何地方任何时间的水文状态量如地表径流深实际蒸发量含地表蒸发和植被蒸腾土壤含水率和地下水位等图为世纪年代多年平均径流深的季节变化流域内径流深季节间的变化明显空间分布上也存在较大差异冬季金沙江中下游地区和四川盆地周边的山坡地带是主要的产流区春季径流比较大的地区集中在岷江中下游及流域东部包括川江干流乌江和三峡地区夏季是最主要的产流季节其中岷江中下游和乌江以及三峡地区是径流较集中的地区秋季径流深分布较均匀总的来看河源地区和嘉陵江上游径流量最小而岷江中下游地区径流量最大图年期间多年平均径流深空间分布的季节变化?月图分析了世纪年代实际蒸发量的季节变化冬季全流域蒸发量最小其中金沙江中下游月以上河源地地区的蒸发量较大夏季的蒸发量最大尤其是四川盆地东部北部最大值达到区金沙江上段雅砻江上游以及大渡河上游所在的高原地区夏季实际蒸发量在一年中所占的比重达一半以上图为在春季和秋季流域实际蒸发量在空间分布上比较均匀单就四川盆地内而言春季包括农世纪年代表层土壤层含水率的空间分布和季节变化四川盆地内及乌江的土壤较湿金沙江以及岷江嘉陵江上游的冬季和春季土壤较干旱作物在内的植被正处于生长期实际蒸发量较大而在秋季因农作物已成熟实际蒸发量降低润仅在冬季和春季局部地区会发生干旱结语大型流域的水文模拟是分布式流域水文模型应用研究的难点本文基于网格构建了网格的分布式水文模型采用山坡河沟构成的河流地貌特征来进行网格内地形参数化并考虑了网格内土地利用方式和植被等水文参数的非均一性较好的解决了大尺度网格单元产汇流计算的失真问题模型在长江上游流域面积为万应用结果显示不仅能较好地模拟各级河道流量而且可以全方位地获悉流域蒸发和土壤水分等水文变量的时空分布由于该模型在构建过程中尽可能采用物理控制方程来描述流域水文循环的各个环节并最大限度地利用了流域空间信息因此提供了从流域水循环的角度来分析流域水资源量时空分布的有效手段另外模型采用的大尺度网格单元和次网格参数化方法可以方便地与大气模型如流域管理机构提出的加强对洪水资源管理的新要求对接从而提高预报精度和预见期并可满足长江图年期间多年平均实际蒸发量的季节变化月图年期间多年平均的表层土壤水分的季节变化饱和度参考文献贾仰文王浩等分布式流域水文模型原理与实践杨大文等分布式水文模型在黄河流域的应用北京中国水利水电出版社地理学报贾仰文王浩等黑河流域水循环系统的分布式模拟模型开发与验证水利学报责任编辑王成丽