初二数学列一元一次不等式解应用题试题

1. 下列按要求列出的不等式中错误的是（ ） A．m是非负数，则m≥0 B．m是非正数，则m≤0 C．m不大于﹣1，则m＜﹣1 D．2倍m为负数，则2m＜0

【答案】C

【解析】非负数即正数和0；非正数即负数和0；不大于即小于或等于；负数即小于0． 解：C中，不大于，即小于等于，则m≤﹣1．错误． 故选C．

2. “x与y的和大于1”用不等式表示为 ． 【答案】x+y＞1

【解析】表示出两个数的和，用“＞”连接即可． 解：x与y的和可表示为：x+y，

“x与y的和大于1”用不等式表示为：x+y＞1， 故答案为：x+y＞1．

3. 乐天借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为 ． 【答案】8x+2×5≥72

【解析】理解：10天之内读完，意思是10天内读的页数应大于或等于72． 解：根据题意，得8x+2×5≥72． 故答案为：8x+2×5≥72

4. 小明的体重35kg，小亮比小明重，但不超过40kg，用不等式表示小亮的体重w（kg）为 ．

【答案】35＜w≤40

【解析】设小亮的体重wkg，根据小明的体重35kg，小亮比小明重，但不超过40kg可列出不等式．

解：设小亮的体重wkg，根据题意得：35＜w≤40． 故答案为：35＜w≤40．

5. （1）列式：x与20的差不小于0；

（2）若（1）中的x（单位：cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？

【答案】解：根据题意，得 （1）x﹣20≥0；

（2）由（1），得x≥20．

则正方形的面积增加（x+2）2﹣x2=4x+4≥4×20+4=84． 即正方形的面积至少增加84cm2． 【解析】（1）不小于意思为“≥”；

（2）正方形增加的面积=新正方形的面积﹣原正方形的面积．

能够结合（1）中x的取值范围，求得正方形的面积增加的范围，从而得到正方形的面积至少增加多少．

6. x的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ） A．2x﹣3≤1 B．2x﹣3≥1 C．2x﹣3＜1 D．2x﹣3＞1

【答案】A

【解析】关系式为：x的2倍﹣3≤1． 解：列出不等式是：2x﹣3≤1，故选A．

7. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售出40台，第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总量超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是（ ） A．3500×40+3000（x﹣40）＞30 B．3500×40+3000（x﹣40）≥30

C．3500×40+3000（x﹣40）＞300000 D．3500×40+3000（x﹣40）≥300000

【答案】C

【解析】根据题意设这批计算机有x台，第二个月还有（x﹣40）台，先表示出第一个月销售量，再表示出第二个月销售量，然后用第一个月销售量+第二个月销售量＞30万元即可． 解：∵第一个月以3500元/台的价格售出40台， ∴第一个月销售量=3500×40=140000（元），

设这批计算机有x台，第二个月还有（x﹣40）台， ∴第二个月销售量=3000×（x﹣40）， ∵销售总量超过30万元，

∴3500×40+3000×（x﹣40）＞300000． 故选：C．

8. 一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为akm/h，已知该公路对轿车的限速为100km/h，

那么a满足的不等关系应表示为（ ）

A．a＜100

B．a＞100

C．a≤100

D．a≥100

【答案】C

【解析】因为该公路对轿车的限速为100km/h，所以轿车的速度应不超过100． 解：根据题意，得a≤100．故选C．

9. y的与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（ ） A．5（﹣y）＞0

2

B．y﹣（5z）≥0

2C．（y﹣5z）≥0

2D．y﹣5z≥0

2

【答案】C

【解析】“非负数”即为“大于或等于0”的数． 差的平方应先差，再平方． 解：根据题意，得 （y﹣5z）2≥0．故选C．

10. 有盐水84kg，含盐12%，为使盐水含盐不低于24%，至少应加盐多少千克设应加盐x（kg），由题意列不等式为（ ） A．84×12%+x≥（84+x）×24%

B．（84﹣x）×12%＞（84+x）×24% C．（84+x）×12%≤84×24%+x D．84×12%+x＞（84+x）×24%

【答案】A

【解析】涉及公式：纯盐的质量=盐水质量×浓度．

不等关系：盐水含盐不低于24%，即纯盐的质量不低于总质量的24%． 解：根据题意，得84×12%+x≥（84+x）×24%． 故选A．