２０１０年８月 噪声与振动控制 第４期 文章编号：１００６—１３５５（２０１０）０４４３０５０—０４ 高速列车引起建筑物振动的研究方法概述 卢华喜，梁平英，徐晏平 （华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌摘３３００１３） 要：高速列车引起建筑物振动的研究是国际学术界ｆ分关心的一个问题。本文介绍了研究地面高速列 车引起邻近建筑物振动问题的四种主要方法，即经验预测方法、解析方法、数值分析方法以及试验研究方法，分析 了该领域的研究现状及进展，提出了需要进一步研究的若干问题。 关键词：振动与波；高速列车；邻近建筑物；振动 中图分类号：ＴＢ５３ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—１３５５．２０１０．０４．０１４ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ’Ｓ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ Ｈｉｇｈ・Ｓｐｅｅｄ Ｔｒａｉｎｓ ＬＵ Ｈｕａ—ｘｉ，ＬＩＡＮＧ Ｐｉｎｇ一 ｎｇ，ＸＵ｝Ｔａｎ－ｐｉｎｇ （Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎｏｉｓｅ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００１３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎ ｉｓ ａｎ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｈｏｔ ｉｓｓｕｅ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａ— ｐｅｒ，ｆｏｕｒ ｍａｉｎ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎ，ｉ．ｅ． ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ，ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ，ａｒｅ ｉｎｔｒｏ— ｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｔａｔｕｓ ａｎｄ ａｄｖａｎｃｅ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｓｏｍｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｆｏｒ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎ・ ｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｗａｖｅ；ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎ；ａｄｊａｃｅｎｔ ｂｕｉｌｄｉｎｇ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ 高速列车引起的建筑物振动对人体健康、建筑 物的结构安全和正常使用、精密仪器和设备的正常 使用都造成了严重影响。生活或工作在建筑物内 的人在心理和生理上会受到影响，如影响到人们的 睡眠、学习等；振动会引起建筑结构的动力疲劳和 的一个课题，其研究内容涉及列车荷载模拟、轨道 与地基相互作用、大地振动以及邻近结构振动等多 个方面，学者们侧重于各个方面的研究已取得了长 足进展。２００９年第四届环境振动国际学术会议ＩＳ— ＥＶ２００９在北京举行，会议的重要议题之一就是探讨 列车引起的结构振动问题。 应力集中，严重时还会引起结构的整体或局部破 坏，特别是对古建筑，此外还会造成室内振动明显 和家具错位；对于安装有精密仪器和设备的厂房、 医院、实验室等邻近建筑，振动会使精密仪器读数 为抵御经济危机的影响，至２０１０年底，我国用 于扩大内需的总投入将高达４万亿元，其中铁路建 设是重中之重，高速铁路将迎来大发展。目前我国 不准，精度下降，甚至造成设备事故等。因此近年 来，高速铁路环境振动问题是国际学术界十分关心 时速２００公里的线路延展里程达６ ２００余公里；时 速３５０公里的京津城际铁路已开通运营。截止 ２００８年８月，我国已开工建设的客运专线和高速铁 收稿日期：２００９—０７—３０；修改日期：２００９—０９—１４ 路有７ ０００余公里，即将开工建设的有近４ ０００公 里，这些客运专线和高速铁路将在未来３—５年内建 成投入使用。根据新调整的《中国铁路中长期发展 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９６８００７），江西省自然科 学基金资助（２００８ＧＺＣ００５７），江西省教育厅科学技术研 究项目（ＧＪＪ０９２１７） 作者简介：卢华喜（１９７６．１１一），男，湖北广水人，博士，副教授，主 要从事结构工程研究与教学工作。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｈｘｉ８５１６＠ｙａｈｏｏ．ＣＯＩｎ．ｃｎ 规划》，到２０２０年，将形成“四纵四横”客运专线为 主的快速铁路客运网络，建设快速客运专线１．６万 公里以上，客车速度目标值达到时速２００公里及以 高速列车引起建筑物振动的研究进展 ５１ 上。另一方面，邻近高速铁路线的结构亦日益增 多。随着这些高速铁路的相继建成使用，高速列车 对结构的振动影响将会日益突出和严重，因此进一 步深入开展该问题的研究尤为重要和迫切。 １ 研究方法 高速列车引起结构振动的研究涉及铁道工程、 土动力学和结构动力学等多个领域，主要包括地铁 列车、高架轻轨以及地面列车三种振源形式。近年 来，随着高速铁路的快速发展，国内外对地面高速 列车引起结构振动的研究十分活跃，其研究方法主 要有：经验预测方法、解析方法、数值分析方法和试 验研究方法。 １．１经验预测方法 经验预测方法主要是根据以往的试验结果和 经验分析，建立一系列的经验或半经验公式等来预 测振动。这种方法的主要不足就是缺少通用性，得 到的结果比较粗糙，预测的准确性不高，主要用于 初步评价。Ｔｕｒｕｎｅｎ—Ｒｉｓｅ、Ｋｌａｅｂｏｅ、Ｍａｄｓｈｕｓ等¨’ （２００３）根据对挪威ｌ４个地区的住宅振动进行大量 测试和调查，提出了经验模型预测住宅振动。王柏 生等＿３ （２００８）利用实测地面振动预测了拟建建筑 物的振动，指出规范的方法没有考虑不确定性的影 响，可能导致错误的预测；模拟规范的方法虽然考 虑了不确定性影响，但预测的可靠性仍难以保证； 纯模糊数学方法只要参数取值合适就可考虑不确 定性的影响，并在预测结果中完整地反映拟建建筑 物的可能振动情况，能够较好的估计拟建建筑的竖 向振动水平。 １．２解析方法 高速列车引起的建筑物振动是一个相当复杂 的系统问题，采用解析方法时必须对实际情况进行 必要的简化和，或直接选取理想状态的情况。 高速列车引起的结构振动除了要考虑地面振动的 所有因素外，还涉及到基础形式、建筑物自身特性、 结构与地基的相互作用以及建筑物内人、家具、仪 器设备等在建筑物内的位置以及它们之间的相互 作用等，运用解析方法求解会遇到相当大的困难， 所以目前这方面的研究不多。Ｗｉｔｈ等 （２００７）利 用建筑物的传递函数，根据实测地面振动预测了结 构的竖向振动，这种方法直接而快速，但其预测的 准确性还需进一步提高。 １．３数值分析方法 高速列车引起建筑物振动的数值分析方法主 要包括有限元、边界元以及混合法等。有限元方法 能适应复杂的几何形状和边界条件，适于非线性、 非匀质问题，可以研究建筑结构以及土层的多样 性，为反映地基无限域的能量逸散问题，必须在有 限元模型边界上采用各种人工边界。边界元方法 适于任何线性无限域，且其基本解中包含了无限远 处的辐射条件，在处理辐射阻尼时十分方便，所以 边界元方法是分析土一结构系统动力响应的一种 有效工具。有限元一边界元的混合法近来得到了 广泛应用和发展，其对近场通过有限元方法进行模 拟，对远场则采用边界元方法处理，该方法适应性 强，可用来处理建筑物、地基、路基以及轨道结构等 复杂问题。目前国内外学者采用这些数值方法开 展了大量的高速列车引起建筑物振动的研究。 一部分学者建立了刚性地基条件下的建筑物 有限元模型进行分析。周云、王柏生 （２００６）以实 测的地面振动为输入，分析了五种从低到高的典型 钢筋混凝土框架结构的动力响应，分析地面振动的 占优频率与楼层自振频率的关系，发现结构层数较 低时，结构振动主要以低阶振型为主，而结构层数 较高时，高阶振型组合到结构的振动中。Ｘｕ等 ６ （２００８）考虑瑞利波和体波对地面振动的影响，采用 有限元离散上部结构，研究了一安装高科技仪器设 备的建筑物竖向、水平振动，结果表明建筑物振动 会干扰仪器设备的正常使用。这些研究中都忽略 了ｓｓＩ（ｓｏｉｌ．ｓｔｍｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ）效应的影响。 另一部分的数值分析中，都建立了地基一结构 动力相互作用系统进行研究。在国内，曹艳梅、夏 禾 ７ｉ（２００６）选取铁路线附近的某高层建筑，采用有 限元方法建立了地基一高层建筑结构的二维数值 分析模型，研究了车速、距离对结构竖向振动的影 响，发现结构振动随楼层增高具有不同程度增大的 趋势，振动随距离增加而衰减，列车达到一定速度 时振动会影响附件居民的生活；随后通过对邻近铁 路线某高层建筑竖向、水平振动的现场实测，验证 了二维有限元模型的可靠性，分析了地基、上部结 构刚度对竖向、水平振动的影响，表明列车对建筑 物竖向、水平振动都会产生一定的影响，场地土较 软时，列车引起的建筑物振动要高于场地土较硬的 情况，建筑物整体刚度的变化会影响楼板的竖向、 水平振动，且对楼板竖向振动的影响更复杂 。雷 晓燕等 （２００８）利用瞬态表面波方法实测的土动 力参数，通过三维有限元仿真模型预测了曼谷铁路 线对机场航空宾馆的振动影响。在国外，Ｐｙｌ、Ｄｅ— ｇｒａｎｄｅ等 ０．“ （２００４）考虑ＳＳＩ效应，采用有限元一 边界元方法建立了交通引起结构振动的三维数值 ２０１０年８月 噪声与振动控制 第４期 模型，重点研究了地基土和建筑物基础之间的动力 相互作用，建筑物结构采用的是有限元模型，而弹 性半空间或分层弹性半空间地基土采用了边界元 模型，并通过对一栋住宅楼的现场实测，验证 定的最低破坏界限值；Ｈｕｎａｉｄｉ等 （１９９７）对加拿 大蒙特利尔市由交通诱发的结构振动进行了广泛 的测试分析；Ｔｕｒｕｎｅｎ～Ｒｉｓｅ、Ｋｌａｅｂｏｅ、Ｍａｄｓｈｕｓ 等 ｌ２ （２００３）在挪威进行了大量的住宅振动测试调 查，主要讨论了竖向振动影响，为制定挪威的相关 标准奠定了基础；Ｐｙｌ、Ｄｅｇｒａｎｄｅ等¨ ” （２００４）对比 利时一栋住宅进行了交通荷载下的竖向、水平 了模型的有效性；随后Ｆｒａｎ？ｏｉｓ、Ｄｅｇｒａｎｄｅ等 （２００７）利用该模型，针对一两层住宅楼的竖 向、水平振动，研究了ＳＳＩ效应的影响，并比较了筏 板基础、条形基础、箱型基础三种基础型式的影响， 指出软土地基上考虑ＳＳＩ效应能更准确的预测振 振动测试，为验证理论模型提供了依据；ｗ 等 Ｊ （２００７）测试了地面和某近似对称结构的竖向振动， 动，较硬场地上建筑物振动更容易导致结构开裂， ＳＳＩ效应会导致楼板振动衰减的加大。Ｆｉａｌａ、Ｄｅ－ ｇｒａｎｄｅ等 １３ ３（２００７）也建立了地面列车引起多层框 架结构振动的有限元一边界元三维数值模型，模型 中考虑了ＳＳＩ效应、分层地基的影响。Ｇ￣ｖｉｎ、 Ｄｏｍｉｎｇｕｅｚ Ｌｌ （２００７）同样计入ＳＳＩ效应，建立了高 速列车引起结构振动的三维边界元模型，模型计人 了土的阻尼，能够反映相互作用体系耦合的非线性 行为，可以考虑实际几何尺寸的影响，是应用边界 元方法的一种新发展。 １．４试验研究方法 由于小比例模型试验难以模拟复杂的轮轨相 互作用关系，列车引起建筑物振动的试验往往采用 原型试验或现场实测的方法，这样得到的结果能客 观而综合的反映地面和建筑物在列车振动作用下 的实际振动状况。马筠¨ （１９８７）测试了列车对７ 座３—５层楼房的竖向振动影响。章东强、谢伟平 等¨ （２００４）测试分析了邻近京广铁路线的某办公 楼的竖向、水平振动响应，发现振动呈现明显的周 期性，具有突变和冲击的特征，水平振动和竖向振 动在同一数量级，分析中不可忽略水平振动。夏禾 等 ’墉 （２００４）开展了铁路线路附近的现场试验， 结果表明建筑物地板振动随列车速度的提高而增 大，随距离增加而减小，在距线路一定距离存在一 个振动放大区。曹艳梅、夏禾等 （２００６）试验研究 了靠近铁路线的一栋高层框架结构的竖向、水平振 动，验证了理论模型的有效性，证实列车引起的建 筑物振动属于低频振动。陈建国、夏禾等 １９ ３（２００８） 比较了客车、货车对多层砖混结构的竖向、水平振 动影响，相同车速的货车比客车引起的振级大，顶 层的振级比底层的大，房间的楼板振动大于边 角和楼梯楼面的振动。 国外针对古建筑结构进行过较多的现场测试 和调查 ，Ｃｆｉｓｐｉｎｏ等 对一座位于意大利那不勒 斯的古建筑进行了实测研究，结果表明所有实测的 峰值速度均超过了规定，有些情况下甚至超过了规 并以此实测数据分析了利用传递函数预测的误差。 ２需进一步研究的问题 目前的研究以数值方法和现场试验方法为主。 经验方法简便易用，但其准确性不高。解析方法仅 适于边界形状规则和材料性质单一的情况，有效的 分析需要借助于数值方法，数值方法能够处理复杂 的相互作用关系，目前研究中有限元一边界元方法 得到了广泛应用，但数值模型的合理性需要试验验 证，而且数值分析的计算工作量大，需研究更高效 的算法提高计算效率。试验研究中以原型试验和 现场实测为主。尽管国内外学者对列车引起建筑 物振动的研究做了大量工作，取得了一系列进展， 除了仍有许多工作有待深化和探索之外 ，作者 认为尚有以下工作需进一步探讨。 （１）地基振动的传播与土的动力性质有关，它 将直接影响到地基土对振动能量的吸收和扩散规 律，进而影响邻近建筑结构的动力响应。Ｍａｄｓｈｕｓ 和Ｋａｙｎｉａ指出，研究高速列车引起的环境振动问 题，必须要重视土动力性质的影响 。土的动力性 质具有明显的非线性、滞后性及变形积累的特征， 大量的试验研究都表明，即使在振动较小的情况 下，土动力性质的特征也不容忽视，况且高速列车 引起的振动在有些条件下会更为强烈，土动力性质 的特征也将更加明显，而现有的研究大都没有真实 反映土动力性质的特征，因此这一问题有待进一步 深化和探索。 （２）从已有研究来看，经验方法和解析方法主 要关注结构竖向振动响应，数值方法和试验测试分 析也主要是研究列车引起结构的竖向、水平振动， 各种方法的分析中都没有考虑高速列车引起偏心 结构平扭耦联振动的研究。实际上在高速列车振 动作用下，除了竖向振动外，对于偏心结构，由于质 量中心与刚度中心不重合，使得在高速列车引起的 水平振动作用下结构受到的惯性力与结构抗力不 共线，结构还会在不同程度上表现为平动与扭转耦 高速列车引起建筑物振动的研究进展 ５３ 联的振动特征，且在某些条件下，平扭耦联振动可 能会十分明显。此外，对于安装有精密仪器和设备 的建筑物，由于其对所受振动影响的要求更严格， 为保证仪器设备使用的可靠性，除了竖向振动影响 外，还应考虑高速列车对偏心结构的平扭耦联振动 影响。所以要真实反映高速列车对偏心结构的实 际振动影响，除了竖向振动外，还必须考虑偏心结 构的平扭耦联振动响应。 （３）已有的试验研究中以现场实测为主，现场 实测是理想的试验方法，可以直接反映实际环境， 但高速列车引起结构振动的机理复杂，影响因素很 多，难以依靠原型观测结果来定性乃至定量研究不 同因素的影响，因此需要进一步开展针对建筑物自 身特性变化的系统试验研究，可通过在邻近高速铁 路线路附近设计制作模型结构，现场实测结构刚 度、质量、偏心率等自身参数变化对结构振动响应 的影响规律。 参考文献： 『１］Ｔｕｒｕｎｅｎ—Ｒｉｓｅ Ｉ Ｈ，Ｂｒｅｋｋｅ Ａ，Ｈａｒｖｉｋ Ｌ，Ｍａｄｓｈｕｓ Ｃ， Ｋｌａｅｂｏｅ Ｒ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｗｅｌｌｉｎｇｓ ｆｒｏｍ ｒｏａｄ ａｎｄ ｒａｉｌ ｔｒａｆｆｉｃ—Ｐａｒｔ Ｉ：ａ ｎｅｗ Ｎｏｒｗｅｇｉａｎ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｔａｎｄａｒｄ ａｎｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， ２００３，６４（１）：７１—８７． 『２］Ｋｌａｅｂｏｅ Ｒ，Ｔｕｒｕｎｅｎ—Ｒｉｓｅ Ｉ Ｈ，Ｈａｒｖｉｋ Ｌ，Ｍａｄｓｈｕｓ Ｃ． Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｗｅｌｌｉｎｇｓ ｆｒｏｍ ｒｏａｄ ａｎｄ ｒａｉｌ ｔｒａｆｆｉｃ Ｐａｒｔ ＩＩ： ｅｘｐｏｓｕｒｅ—ｅｆｆｅｃｔ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｒｄｉｎａｌ ｌｏｇｉｔ ａｎｄ ｌｏｇｉｓｔｉｃ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ， ２００３，６４（１）：８９—１０９． ［３］王柏生，徐仲杰，杨英武．预测列车引起拟建建筑物的 振动［Ｊ］．浙江大学学报，２００８，４２（９）：１５０２—１５０５． 『４］Ｗｉｔｈ Ｃ．Ｂｏｄａｒｅ Ａ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｉｎ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｉｎｓｉｄｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｕｓｉｎｇ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙ・ ｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２７（２）： ９３—９８． ［５］周云，王柏生．行驶列车引起的周边建筑物振动分 析［Ｊ］．振动与冲击，２００６，２５（１）：３６—４１． ［６］Ｘｕ Ｙ Ｌ，Ｈｏｎｇ Ｘ Ｊ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ｔｒａｉｆｃ—ｉｎ— ｄｕｃｅｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｆ Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉ－ ｂｒａｔｉｏｎ，２００８，３１３：１４９—１７０． ［７］曹艳梅，夏禾．运行列车对高层建筑结构的振动影 响［Ｊ］．工程力学，２００６，２３（３）：１６２—１６７． ［８］曹艳梅，夏禾，战家旺．运行列车引起高层建筑物振 动的试验研究及数值分析［Ｊ］．工程力学，２００６，２３ （１１）：１８２—１８７． ［９］雷晓燕，圣小珍．现代轨道理论研究［Ｍ］．北京：中国 铁道ｔｔｊ版社，２００８，２２０—２４６． ［１０］Ｐｙｌ Ｌ，Ｄｅｇｒａｎｄｅ Ｇ，Ｌｏｍｂａｅｒｔ Ｇ，Ｈａｅｇｅｍａｎ Ｗ．Ｖａｌｉｄａ— ｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｓｏｕｒｃｅ—ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏａｄ ｔｒａ佑ｃ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉ一 ｂｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ．Ｉ：ｓｏｕｒｃｅ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ＡＳＣＥ，２００４，１３０（１２）： １３７７—１３９３． ［１１］ Ｐｙｌ Ｌ，Ｄｅｇｒａｎｄｅ Ｇ，Ｃｌｏｕｔｅａｕ Ｄ．Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｓｏｕｒｃｅ— ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏａｄ ｔｒａｆｆｉｃ．ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ．ＩＩ：ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ ｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ＡＳＣＥ，２００４，１３０（１２）：１３９４—１４０６． ［１２］ Ｆｒａｎ ｏｉｓ Ｓ，Ｐｙ１ Ｌ，Ｍａｓｏｕｍｉ Ｈ Ｒ，Ｄｅｇｒａｎｄｅ Ｇ．Ｔｈｅ ｉｎ— ｌｆｕｅｎｅｅ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｏｉｌ．．ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｒａｆｆｉｃ ｉｎ．． ｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００７，２７（７）：６５５—６７４． ［１３］ Ｆｉａｌａ Ｐ，Ｄｅｇｒａｎｄｅ Ｇ，Ａｕｇｕｓｚｔｉｎｏｖｉｃｚ Ｆ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄ— ｃｌｉｎｇ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ—ｂｏｒｎｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｄｕｏ ｔｏ ｓｕｒｆａｃｅ ｒａｉｌ ｔｒａｆｆｉｃ『Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａ． ｔｉｏｎ，２００７．３０１：７１８—７３８． ［１４］ Ｇａｌｖ ｎ Ｐ．Ｄｏｍ ｎｇｕｅｚ Ｊ．Ｈｉｇｈ—ｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎ—ｉｎｄｕｃｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００７，３０７：７５５—７７７． ［１５］ 马筠．我国铁路环境振动现状及传播规律［Ｊ］．中 国环境科学。１９８７，７（５）：４—７． ［１６］ 章东强，谢伟平，于艳丽．交通荷载引起的环境振动实 测与分析［Ｊ］．武汉理工大学学报，２００４，２６（９）：５７ —５９． ［１７］ 夏禾，张楠，曹艳梅．列车对周围地面及建筑物振 动影响的试验研究［Ｊ］．铁道学报，２００４，２６（４）：９３ —９８． ［１８］ Ｘｉａ Ｈ，Ｚｈａｎｇ Ｎ，Ｃａｏ Ｙ Ｍ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｒａｉｎ— ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ『Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，２００５，２８０：１０１ ７ 一ｌ０２９． ［１９］ 陈建国，夏禾，曹艳梅，魏鹏勃．运行列车对周围建 筑物振动影响的试验研究［Ｊ］．振动工程学报，２００８， ２１（５）：４７６—４８１． ［２０］ Ｂａｔａ Ｍ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｒａｆ－ ｆｉｃ［Ｊ］．Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９７１，６：２２１—２４６． ［２１］ Ｃｒｉｓｐｉｎｏ 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