物理老师应聘

孙老师，北京师范大学家教中心会员，从事高中物理教学四年，课外辅导有丰富经验，针对各种类型的学生都有适合且有效的教学方法，特别擅长将知识系统的总结，归纳物理模型，让学生一通百通，达到举一反三的目的，针对高中学生“一听就懂，一做就错，看题没思路”的特点，将基础知识和解题有机结合在一起，帮助有一定基础的学生迅速提高尽快掌握解题技巧;再就是没有入门的学生，孙老师帮你轻松入门，体验物理其实并不难学,关键方法正确。孙老师深谙学生心理，能精准迅速的找出学生的成绩提升点，并对症下药，经辅导的学生都取得了非常理想的成绩。许多学生反映，听我讲课后，有醍醐灌顶的感觉，找着门路了，开窍了。许多跟我上过的学生都对我说“老师，我跟您上两个小时，比在学校里上一周学的东西都多”。总之，只要有学习愿望，孙老师就能帮你学好高中物理尽快提高成绩 , 上课后，一定有惊喜等着你！

高中物理重要模型

一、平抛模型 【06江苏】17．（15分）如图所示，质量均为 m的 A、B两个弹性小球，用长为 2l的不可伸长的轻绳连接。现把 A、B两球置于距地面高 H处（H足够大），间距为 l.当 A球自由下落的同时，B球以速度 vo 指向 A球水平抛出。求：

（1）两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。

（2）A、B两球碰撞（碰撞时无机械能损失）后，各自速度的水平分量。 （3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。 解：（1）设 A球下落的高度为 h l= vo t…………………………………①

 h=gt2/2………………………………②

gl22联立①②得 h=

2v0…………………………………③

（2）由水平方向动量守恒得

vBX＇=0

(3)由水平方向动量守恒得：mv0=2mvBX 则：I=mvBX=mv0/2

二、圆周运动模型 【06全国卷Ⅱ】 25．（20分）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？

解：粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在xy平

面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有

r1mqB1mqB2 ①

r2 ②

现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离o点距离为2r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至o1点，oo1的距离

d2(r2r1) ③

此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d.设粒子经过n次回旋后与y轴交于

nd2r1on点，若

oon即nd满足

Cn1 ④

on则粒子再经过半圆为回旋次数.

r1就能经过原点，式中n＝1，2，3，„„

nn1由③④式解得

r2

n＝1，2，3，„„

⑤

联立①②⑤式可得B1、B2应满足的条件：

B1B2nn1

n＝1，2，3，„„

⑥

【06天津】24.（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的

圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

【参考答案】（1）q/m＝v/Br （2）B′＝

3B/3 t＝

3πr/3v

三、弹簧模型

【06天津】23.（16分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，一端与质量为m2档的板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求

（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。

【参考答案】（1）v＝

2gh （2）Ep＝m12gh/(m1＋m2)－μ(m1＋m2)gd

【05全国Ⅰ】24.（19分）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都片于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释入，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。

解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1,有 kx1=m1g ①

挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有 kx2=m2g ②

B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为

△E＝m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③

C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

112（m3+m1）v2+2m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)－m1g(x1+x2)－△E ④

由③④式得

12（2m1+m3）v2=m1g(x1+x2) ⑤

由①②⑤式得

2m1(m1m2)g2v=

(2m1m3)k ⑥

18．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表

①

F

② Ｆ Ｆ Ｆ ③

Ｆ ④

示四个弹簧的伸长量，则有

A．l2＞l1 B．l4＞l3 C．l1＞l3 D．l2＝l4 【参考答案】D（l1 = l2 = l3 = l4） 四、传送带模型

【06全国Ⅰ】24.（19分） 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得

a=μg

设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 v0=a0t v=at

由于a此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有

1v022

s0=2 a0t+v0t' s=2a

传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0－s v02(a0－μg)

由以上各式得l= 郝双制

2μa0g

解法二：图象法（略） 五、滑块模型

【05广东】18.（17分）如图14所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m. 质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小

2为5mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

解： 设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2 ∵μ1=0.22,μ2=0.10

2∴F=5mg2且F=5mg>f2=μ2(2m+m)g ②

∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有

12(F-f2)·s=2·(2m+m)v1 ③

A、B两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得 mv1=(m+m)v2 ④

碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1.选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则

2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3 ⑤

设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理

1212f1·s1-f3·s1=2·2mv3-2·2mv2 ⑥ f3=μ2(2m+m+m)g ⑦ 对C物体,由动能定理

1212F·(2l+s1)-f1·(2l+s1)=22mv3-22mv1 ⑧

由以上各式,再代入数据可得 l=0.3(m) ⑨ 六、复合场

【06重庆】24.（19分）有人设想用右图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域1，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一

条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（V球＝4/3πr3，S球＝4πr2）

（1）试求图中区域II的电场强度；

（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；

（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。

【参考答案】（1）E＝B（2）v＝

r0/r2q0U/m0，方向竖直向上

v0

（3）r＞r0时，v＜v0，F总＞0，粒子会向上极板偏转； r＜r0时，v＞v0，F总＜0，粒子会向下极板偏转；

【06四川】25. 如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1＝4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g＝10m/s2）问：

（1）电场强度E的大小是多少？

（2）两小球的质量之比m2/m1是多少？ 【参考答案】（1）E＝2.5N/C （2）m2/m1＝11

高中学生物理学习成绩的好坏很大程度取决于他们对基本物理模型的掌握及面对新题型，新背景的建模能力。

何谓物理模型？物理模型就是典型的物理问题，是基础知识的高度概括。 1、物理模型的特点

典型性是物理模型的首要特点，物理模型是从一类物理问题中，抓住主要的本质问题，删除干扰和次要因素，集基础知识与基本规律于一体，具有代表性的结晶。方法性是物理模型的第二个特点，物理模型不只是知识的结晶，同时也是思维的结晶。掌握好物理模型，除了加深对物理概念的理解之外，还可以从物理模型的建立，理解物理知识深刻的内涵及外延，体会将物理知识应用于解决实际问题的思路和逻辑方法入手。美学性是物理模型的第三个特点，物理模型能简明扼要地揭示物理问题，体现了他的形式美。物理模型是知识与思维的产物，是知识与能力的完美结合，体现了和谐美，随着学习的深入，对同一模型会有不同层次的体会和感悟，会为它丰富的内涵所折服，体现它的内在美。 2、物理模型的分类

（1）实物模型。这种模型教材中较常见，一般用于建立某个物理概念，对理解概念起着不可估量的作用，如质点，弹簧振子，点电荷，理想气体，原子的核式结构等。

（2）过程模型，这种模型一般用于分析物理事件发生的过程，建立物理情景，如碰撞、简谐运动、天体运动等。

（3）问题模型，这类模型以问题为核心，形成一种解决问题的一般方法，使处理问题的思路清楚，可化繁为简，化难为易。同一问题，从不同角度可抽象成不同模型，这种模型教材一般并无明确提出。如平衡问题，子弹打木块问题，传送带问题，带电粒子运动的问题等。 3、学好物理模型的意义

（1）是学习知识的需要，教师抓好物理模型，可以让学生在较少的课时内，掌握更丰富的物理知识，抓物

理模型的教学，将最基础，最典型的物理知识，物理问题介绍给学生。并通过建立物理模型，将研究方法也展示给学生，引导学生思考，感悟以至升华。

（2）也是高考的需要。高考试题一般以新材料，新背景的形式出现，且题目较长，这就要求学生迅速摄取有效信息，建立物理模型。 4、从高考题谈物理模型

例1：天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d=3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t=6.0s，试估算云层下表面的高度，已知空气中的声速V= km/s。

解析：该题是2006年全国高考理科综合试卷的第一道计算题，难度不大，但很好地考查了学生的建模能力。该题考查了匀速运动模型，反射模型。

如图1，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。 用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=Vt1，

用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间，因为入射角等于反射角，故有： =vt2 已知t2-t1=△t 联立三式得h= 代入数值得h=2.0×103m

但笔者在监考中发现有 的学生建立了错误模型，如图2爆炸声垂直射向云层，然后反射到观测者，一个基本的反射模型竟然有如此多的学生错误。可见建模能力的重要。

例2：太阳现在处于主序星演化阶段，它主要是由电子和 等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变运动，核反应方程是2e+4 → 释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前恒星演化理论，若由于聚变反应而使太阳中的 核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段，为了简化，假定目前太阳全部由电子和 核组成。

（1）为了研究太阳演化，需要知道目前太阳的质量M，已知地球半径R=6.0×1024kg，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×109s，试估算目前太阳的质量M。 （2）已知质子质量mp=1.6726×10-27kg；42He质量ma=6.6458×10-27kg，电子质量me=0.9×10-30kg，光速C=3×108m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的能量。

（3）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能ω=1.35×103W/m2，试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命（估算结果只要求1位有效数字）

解：该题是2001年全国高考理科综合试卷的压轴题第31题，是一道典型的信息给予题。也是检查考生建模能力的一道好题。要回答第一问，可引用万有引力定律中的行星模型（地球绕太阳转，周期T=1年）及球体模型（取地球表面质量为m0的物体），于是不难得出方程组： = =m0g

解方程组可得M= 代入数据得M=2×1030kg。

回答第二问，可由题干提供的信息，太阳全部由电子和11H核组成及核反应方程，建立起太阳内部轻核聚变模型。2个电子和4个11H核结合，形成由2个电子和4个11H核组织的42He并释放核能，由爱因斯坦质能方程可得发生一次核反应释放的核能为 △E=△mc2=(4mp+2mc-ma)×c2 代入数据解得△E=4.2×10-12J

第三问应先建立太阳由主序星进入红巨星的演化模型，太阳总质量为11H核质量总和，得出太阳辐射总能量为

E=N•△E= ×10%×△E （N= ×10%为核反应次数）

再建立起太阳辐射能量各向均匀的火球模型，得出太阳每秒辐射能ε=4πr2ω，最后得出太阳保持在主序星的时间为

t= = 代入数据得t=1×1010年=1百亿年

作答本题，若不能先建立起相应的物理模型，脑子里将是一片茫然，找不到解题的切入点。

总之，抓物理模型的教学，可以对学生进行学科教育和人文教育，是培养诸多能力中的首位，当然它不是惟一的，实际教学中还需要其它方法，培养其它能力，如阅读能力，实验能力，逻辑推理和数学归纳能力等。

高中物理中的模型

⒈\"质心\"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度.

⒉\"绳件.弹簧.杆件\"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题.

⒊\"挂件\"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法.

⒋\"追碰\"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等.

⒌\"运动关联\"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系.

⒍\"皮带\"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题.

⒎\"斜面\"模型:运动规律.三大定律.数理问题.

⒏\"平抛\"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动).

⒐\"行星\"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题).

⒑\"全过程\"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法.

⒒\"人船\"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题.

⒓\"子弹打木块\"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题.

⒔\"爆炸\"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.

⒕\"单摆\"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法.

⒖\"限流与分压器\"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用.

⒗\"电路的动态变化\"模型:闭合电路的欧姆定律.判断方法和变压器的三个制约问题.

⒘\"磁流发电机\"模型:平衡与偏转.力和能问题.

⒙\"回旋加速器\"模型:加速模型(力能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题.

⒚\"对称\"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性.

⒛电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平面导轨.竖直导轨等,处理角度为力电角度.电学角度.力能角度.

21.电磁场中的\"双电源\"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律.

22.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题.

23.\"能级\"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题.

24.远距离输电升压降压的变压器模型.