两个多维高斯分布的KL散度公式推导
来源：华佗健康网
两个多维高斯分布的KL散度公式推导是变分自编码器中损失函数的一部分，目标是将KL散度表示成两个高斯分布的均值和方差。
一维正态分布的均值与方差公式推导
一维正态分布的概率密度函数为：
一维正态分布的均值为：
一维正态分布的方差为：
因为
故
两个多维高斯分布的KL散度
假定隐变量
先计算KL散度中的第一项，
接着计算KL散度的第二项
其中,因为即。而。
将两式合并可得
在变分自编码器中，,故
参考资料
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