力扣刷题之平衡二叉树

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思路:一打眼看这道题很像前面我做的那个 ，不过还是很有区别的。这里我们先看一个概率:就是高度和深度的区别:

高度:指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。

深度:指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数。

求二叉树的深度我们用前序遍历,边遍历边记录深度，当然那道题也能用后序遍历做,求出来的高度正好也是其最大深度,具体代码看我那篇博客.那么这道题也要用自顶而下前序遍历的方法做吗?当然是可以做的,不过需要递归遍历这棵树的所有节点，如果对每个节点都算一遍最大深度，时间复杂度是比较高的。

所以最好的解法是反过来思考，只计算一次最大深度，计算的过程中在后序遍历位置顺便判断二叉树是否平衡：

递归

代码: 

class Solution {
public:
    int _isBalanced(TreeNode* node)
    {
        if(node==nullptr)
        {
            return 0;
        }
        int result=0;
       int leftnum=_isBalanced(node->left);
       if(leftnum==-2) return -2;
       int rightnum=_isBalanced(node->right);
       if(rightnum==-2)return -2;
       if(abs(leftnum-rightnum)>1)
       {
           result=-2;
       }
       else{
          result=1+max(leftnum,rightnum);
       }
       return result;
    }
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return _isBalanced(root)==-2?false:true;//判断返回的值是否是-2
    }
};

迭代

这道题不建议使用迭代,效率很低,并且也不是很好理解.通过栈模拟的后序遍历找每一个节点的高度（其实是通过求传入节点为根节点的最大深度来求的高度）。

class Solution {
private:
    int getDepth(TreeNode* cur) {
        stack<TreeNode*> st;
        if (cur != NULL) st.push(cur);
        int depth = 0; // 记录深度
        int result = 0;
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            if (node != NULL) {
                st.pop();
                st.push(node);                          // 中
                st.push(NULL);
                depth++;
                if (node->right) st.push(node->right);  // 右
                if (node->left) st.push(node->left);    // 左

            } else {
                st.pop();
                node = st.top();
                st.pop();
                depth--;
            }
            result = result > depth ? result : depth;
        }
        return result;
    }

public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        if (root == NULL) return true;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();                       // 中
            st.pop();
            if (abs(getDepth(node->left) - getDepth(node->right)) > 1) {
                return false;
            }
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈）
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈）
        }
        return true;
    }
};