水文学习题

3-8 对某河35年的年最高洪水位系列用适线法作频率分析，最终确定的统计参数为H=38.5m,σ=8.9m,CS=4CV,试求T=20a的设计洪水位。

σ8.9

解：CV= = =0.23

H 38.5

1

∵T=20a,∴P==5％

𝑇

查附录D（CS=4CV）,可得

CV =0.23，P(％)=5时，KP=1.43 ∴HP=HKP=38.5×1.43=55.1m

3-9南方某河水文测验获得1971-1990年历年最大洪峰流量数据如下表所示。 年份 Q/(𝑚3•𝑠−1) 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1810 4020 1930 3100 4625 2280 1535 3305 2870 3400 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 2110 3764 2059 1645 3146 4012 3431 3846 1692 2857 年份 Q/(𝑚3•𝑠−1) 试用目估适线法推求百年一遇的洪峰流量。

574373𝑛

解：Q=∑𝑖=1𝑄i=𝑚/s=2871.85𝑚3/s

𝑛20

1

CV=√

2∑𝑛(Ki−1)𝑖=1𝑛−1

2.016809

=√≈0.35

20−1

序号m 递减排序Q 模比系数Ki Ki-1 (Ki−1)2 经验频率（％） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4625 4020 4012 3846 3764 3431 3400 3305 3146 3100 2870 2857 2280 2110 2059 1930 1810 1692 1645 1535 1.610 0.610 1.400 0.400 1.397 0.397 1.339 0.339 1.311 0.311 1.195 0.195 1.184 0.184 1.151 0.151 1.095 0.095 1.079 0.079 0.372662 4.761905 0.159836 9.52381 0.157616 14.28571 0.115061 19.04762 0.096506 23.80952 0.037908 28.57143 0.033821 33.33333 0.022749 38.09524 0.009113 42.85714 0.006311 47.61905 0.999 -0.001 0.000001 52.38095 0.995 -0.005 0.000025 57.14286 0.794 -0.206 0.042472 61.90476 0.735 -0.265 0.070375 66.66667 0.717 -0.283 0.080112 71.42857 0.672 -0.328 0.107557 76.19048 0.630 -0.370 0.136711 80.95238 0.589 -0.411 0.168784 85.71429 0.573 -0.427 0.182499 90.47619 0.534 -0.466 0.216691 95.2381 总计 57437 20.00 0.00 2.016809 -

由适线可得，CS=3CV的效果较好

Q=2871.85𝑚3/s ，CV=O.35，CS=1.05 ∴当P=1％时，Q1％=5944.73𝑚3/s 3-10 年份 Q/ Q/(𝑚3•𝑠−1) 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 136 97 18 30 65 71 32 44 182 130 184 127 21 27 46 54 甲 76 乙 98 198 154 年份 Q/ Q/(𝑚3•𝑠−1)1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 53 69 20 36 178 67 54 83 109 36 甲 26 乙 24 182 122 年份 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 Q/ Q/(𝑚3•𝑠−1)甲 45 54 62 89 乙 62 131 184 4-13 解:

k=

Q95％369Qd

=377=0.979

设计年径流量年内分配(𝒎𝟑•𝒔−𝟏) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 均值 月份 1 2 流量 121 107 168 196 441 493 833 509 723 433 226 179 369