浅谈圆弧滑动面的验算法

黑龙江交通科技

HEILONGJIANGJIAOTONGKEJI

No.8,2010

(SumNo.198)

浅谈圆弧滑动面的验算法

孙哈南(哈大公路管理处)

摘 要:以自重作用下的简单黏性土坡为例,说明验算土坡稳定性的计算步骤。

关键词:圆弧;滑动面;验算法

中图分类号:U41611 文献标识码:C 文章编号:1008-3383(2010)08-0023-01

1 边坡的剪切破坏

路基边坡滑坍是公路上常见的一种破坏现象,铁路、港口、水坝、河堤等构筑物也时常发生边坡滑坍。因此,对于较高的路堑和路堤(漫水情况下的桥头引道或沙滩路堤)要做稳定性验算。根据土力学原理,路基边城滑坍是由于边坡土体的剪应力超过其抗剪强度而产生剪切破坏。因此,凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素都可以引起边坡滑坍。路基滑动面多为上陡(70b~80b)下缓(40b~60b)的折线。促使路基变形产生滑坍破坏的因素很多,主要有以下几个方面。

(1)边坡土质。

土的抗剪强度首先取决于土的性质,土质不同则抗剪强度也不同。对路堑边坡来说,除与土或岩石的性质有关以外,还与岩石的风化破碎程度和产状有关。

(2)水的活动。

水是影响边坡稳定的主要因素,边坡的破坏或多或少地与水的活动有关,土体的含水量增加,既降低了土的抗剪强度,又增加了土内的剪应力。在浸水情况下还有水的浮力和水压力作用。

(3)边坡的几何形状。边坡的高度、坡度等直接关系到土的稳定条件。高大、陡直的边坡,因重心高,稳定条件差,易发生滑坍。

(4)活载增加。

(5)地震及其他振动荷载(爆破等)。2 圆弧滑动面的验算法

瑞典人Peeteson在1916年提出条分法,后经弗兰纽斯(w.Fellinius)补充成为一个完善的方法,并一起沿用至今。

(1)通过坡脚A任意选定一个可能的圆弧滑动面AD,它的半径为R。把圆弧以上的滑动土体ABD分成若干个竖向土条,分条宽一般为2~4m(或8~10个),假定土条间无侧向作用力,但应结合断面特征分在变坡点或地面坡度变化处以简化计算工作。

(2)计算每一个土条的重量Qi,把它引到圆弧中点上并分解为法向分力和切向分力Ti

Ni=QicosAi,Ti=QsinAi

式中;Ai为第i土条圆弧中点法线与铅直线夹角。

(3)以O点为移动中心,计算圆弧面上各力对O点的滑动力矩:

Mi=RETi=REQi#sinAi(1)Ti的作用与它所在的位置有关,当它的方向与滑动方

向相反时,应取负值,即过O点作垂线,右侧土条重提供滑动力(+),左侧土条重提供抗滑力(-)。

(4)以O点为转动中心,计算圆弧面上各力对O点的抗

收稿日期:2010-05-31

滑力矩Mr。它由摩阻力NitanU和内聚力CL组成,即

Mr=R(tanUEQicosAi+CL)

(2)

图1 圆弧法边坡稳定性分析

(5)计算稳定安全系数k为

MrtanUEQicosAi+CLk==(3)MsEQisinAi

绘若干个滑坍圆弧,依法求出每一个,从中求出kmin,由kmin判断是否稳定(kmin应在1.25~1.5之间)。

以条分法所得的稳定系数往往偏低,亦即偏于保守。偏低值随滑动圆弧中心角的增大而增大。一般情况下,偏低10%~15%以内,在U很大时,可偏低20%。

(6)圆心的确定。用条分法验算土质边坡稳定性时,圆心位置通常在一条辅助线上,此辅助线的确定有4.5H法、36b法等。

4.5H法为由坡角A引垂线,截取高度H,得F点;由F点引水平线,取4.5H,得M点;再由H(坡角)查B1、B2后作与AB成的线,引B水平线,并与之交于B2角,两者相交得I点;连接MI,MI为辅助线。

36b法为过坡顶B作水平线,作BF与水平线交于36b,侧BF为辅助线。

两者相比,36b法简便,但精度不及4.5H法。一般边坡宜采用36b法,以求简单。重要边坡宜采用4.5H法,两者均适用于边坡为(1B1)~(1B1.73)(45b~30b)、坡顶水平、滑动圆弧通过坡脚的情况。

辅助线确定后,将各个可能滑弧的两端点连成直线,并在该直线上作中垂线与辅助线相交,所得交点即为各可能滑弧的圆心;或在辅助线上试标出一系列可能的圆弧圆心O1、O2、O3等,由圆心画通过坡脚的圆弧,判断其是否为可能滑动面。如不合适,调整圆心位置,再作弧,直到认为所绘滑动圆弧为最不利时为止。

如果不好判断哪个圆弧为最不利情况,可以由各个不同圆弧及圆心半径求算各个k值,k值最小值对应的圆弧为最不利滑动面。

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