统计学计算题

1．某学校工商管理系学生体重资料如下：

按体重分组（公斤） 52以下 52——55 55——58 58——61 61以上 学生人数（人） 24 25 38 21 17 合计 请计算该系学生体重的算术平均数、中位数和众数。

125 2.某企业2006年产品单位成本为450元，计划规定2007年单位成本比2006年降低6%，实际降低8%，要求计算：2007年单位成本计划数、2007年单位成本实际数、2007年单位成本计划完成程度指标。

3．某地区2006年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下： 注册资本金分组（万元） 各组个体工商户比重（%） 50以下 60 50-100 20 100-150 10 150-200 8 200以上 2 试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。

4．某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：

企业 甲 乙 丙 计划产量（件） 500 340 250 完成程度（%） 103 101 98 实际一级品率（%） 96 98 95 根据资料计算：1）产量计划平均完成百分比； 2）实际平均一级品率。

5．某企业本月分三批购进某种原材料，已知每批购进的价格及总金额如下：

购进批次 一 二 三 合计 价格（元/吨）X 200 190 205 —— 总金额（元）M 16000 19000 28700 63700 计算该种原材料的平均购进价格。 6．某季度甲公司18个工业企业产值计划完成情况如下（按计划完成程度分组） 计划完成程度 （﹪） 90以下 90～100 100～110 110以上 (1)计算甲公司该季度的平均计划完成程度。(2)若另一公司乙公司该季度的平均计划完成程度为110.2%，标准差为9.78%，问哪家公司的平均计划完成程度代表性高？

企业数 （个） 2 3 10 3 实际产值 （万元） 680 2375 18060 5060 7.某笔投资的年利率是按复利计算的。25年的年利率分配是：有2年为5%，有5年为6.5%，有6年为8%，有8年为10%，有4年为14%。求平均年利率。

8.下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料 单位：人

年 份 人口总数 男 女

已知该市土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。

9．设两钢铁企业某月上旬的钢材供货资料如下：单位：万吨 供货日期 甲企业 乙企业 1日 26 15 2日 26 15 3日 28 17 4日 28 18 5日 29 19 6日 30 19 7日 30 18 8日 30 16 9日 23 16 10日 26 17 2011年 682524 661075 2012年 695762 675826 试比较甲、乙企业该月上旬供货的均衡性。

10．某商场历年销售额资料如下：

单位：万元

年 度 发展水平 累计增长量 2000 2001 2002 106.2 2003 2004 2005 逐期增长量 定基发展速度 环比发展速度 定基增长速度 环比增长速度 增长1%的绝对值 42.5 2.85 45.2 136.0 3.2 试根据上述资料，计算平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。

11．某企业2015年1~4月商品销售额和职工人数资料如下：

月 份 商品销售额（万元） 月初职工人数（人） 1 90 58 2 124 60 3 143 64 4 192 66 根据上述资料计算第一季度月的平均劳动生产率。 解：第一季度月平均劳动生产率

(90124143)/31191.9194（万元/人）

586662(6064)/32212．某厂2010年的产值为500万元，规划十年内产值翻一番，试计算： （1）每年要保持怎样的平均增长速度，产值才能在十年内翻一番？

（2）若2010~2012年两年的平均发展速度为105%，那么，后八年应有怎样的速度才能做到十年翻一番？

（3）若要求提前两年达到产值翻一番，则每年应有怎样的平均发展速度？

13．某旅游风景区的旅游收入资料如下： 年 份 2003年 2004年 2005年 要求：

（1）按同期平均法计算季节指数； （2）按移动平均趋势剔除法计算季节指数。

14．某地区的市场销售额2012年为50万元，比2011年增加了10万元，销售量比2011年增长了5%，试计算：

（1）该地区市场销售额总指数； （2）市场销售价格指数；

（3）由于销售量变动对销售额的影响。

15．某商店三种商品的销售额和销售价格资料如下：

第一季度 490 667 750 第二季度 2676 3076 3168 第三季度 4398 4984 5551 第四季度 403 490 861 商品 计量 销售额（万元） 商品个体销售价格指数 名称 甲 乙 丙 单位 台 件 套 基期 370 510 460 报告期 430 760 410 （%） 106 96 112 （1） 计算物价总指数。 （2） 计算销售量总指数。

（3） 对总销售额的变动进行因素分析。

16．某零售企业2013年销售总额为102亿元，比上年增长16.76%，扣除价格因素实际增长6.45％，试据此推算：

（1）该零售企业2013年零售价格指数；

（2）该零售企业2013年销售按2012年价格计算的销售总额。

17．已知同样多的人民币，报告期比基期少购买8%的商品，请问：物价指数是多少？

18.某铸造厂生产某种铸件，现从该厂某月生产的500吨铸件中随机抽取100吨。已知一级品率为60%，试求其一级品率的抽样平均误差。

19.某工业企业有1000名工人，随机抽选其中的100名工人作为样本来调查其工资水平，经计算得到平均工资为650元，标准差为50元。若以95.45%的可靠性进行推断，试求极限误差和该厂工人的月平均工资的置信区间。

20.已知某厂在一定时期内生产了100000个单位的纱，按简单抽样方式抽取了2000个单位来检查，合格率为95%，试求抽样平均误差。

21.某工厂从生产的一批零件中随机抽取1%检验其质量，调查资料如下表：

使用寿命（小时） 零件数（件） 700小时以下 700~800 800~900 900~1000 1000~1200 1200以上 合计 10 60 230 450 190 60 1000 根据质量标准，使用寿命在800小时以上为合格品。试以90%的概率保证程度：（1）对这批零件的平均使用寿命进行区间估计。

22．对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网捕到鱼150条，其中草鱼123条，草鱼平均每条重2千克，标准差0.7千克。试按99.73%的保证程度：对该鱼塘草鱼平均每条重量做出区间估计。

23.一批灯泡400箱（每箱25只）运抵仓库。今从中随机抽取1%（即4箱）检查其质量。检验后的资料整理如下表：

试以95.45%的概率保证对该批灯泡的平均耐用时间做出区间估计。

项 目 第一箱 第二箱 第三箱 第四箱 合计 各灯泡平均耐用时间（小时） 各箱灯泡合格率（%） 1120 1300 1080 1180 83 98 78 89 24.从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下： 24、26、27、23、20、28、23、24、27、25、26、23

假定该食品每袋蛋白质的含量X服从正态分布N(,)，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。

（1）问该批食品是否存在质量问题（显著水平为0.05）？ （2） 你的判断结果可能会发生哪一类错误？说明该错误的实际含义。

的校友月均收入调查如表格。问：是否判定校友三年毕业后月均收入在165元以上（α=5%）

样本 总体 男校友 女校友 平均数 168 168.6 163 标准差 28.5 29 26 样本大小 500 448 52 226．某公司研发新产品，调查市场占有率，对500名潜在客户调查：有15%的顾客绝对要购买新产品。公司研究认为，新产品达到12%市场占有的机会。 假设15%的客户都会成为真实顾客。α=5%

27．根据过去学校的记录，学生的统计学考试的平均分数为65分，标准差为16分。现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为69分，问平均分数有无显著提高？(α=0.05)

28.某工厂生产瓶装1千克的某饮料，标准差为0.02千克，现随机抽取36瓶进行检验，得平均重量为0.9962千克，问能否相信该厂生产的饮料每瓶重量为1千克。(α=0.05)