高速铁路大跨度简支系杆拱桥设计研究

沙培洲

【摘 要】The article, aiming at the design of 128-m simply supported tied-arch bridge in high speed railway, using BSAS program and MIDAS program for modeling calculation and analysis, analyzes and researches emphatically the rise-span ratio, rigidity ratio of beam arch, initial tension of suspender, buckling stability and the dynamic characteristics. The analysis results show that: when the rise-span ratio is 1/5, the structure designs for the arch rib and tie beam are easier to be dealt with, more secure and economic. It is the rigidity ratio between the arch rib and the tie beam that creates the greatest influence on the vertical rigidity of the structure. If the rigidity ratio is selected appropriately, then the arch rib's section size will be quickly determined and optimized. Structure instability is mainly because of the out-of-plane buckling of arch rib, so the transverse connection should be strengthened in design. The overall rigidity of the structure can be improved by means of increasing the suspender rigidity and enhancing the ability of cooperative work among the arch rib, tie beam and the suspender.%针对高速铁路128 m简支系杆拱桥的设计,采用BSAS程序和MIDAS程序建模计算分析,重点对矢跨比、梁拱刚度比、吊杆初张力、屈曲稳定和动力特性进行分析研究.分析表明:矢跨比取1/5时,拱肋和系梁设计时构造更易处理,更为安全、经济.拱肋与系梁的刚度比对结构竖向刚度影响最大,选取合适的刚度比便能方便快捷地确定、优化拱肋截面尺寸.结构失稳

主要是拱肋的面外屈曲,设计中应加强拱肋间的横向连接.增加吊杆刚度,加强拱肋、系梁及吊杆协同工作的能力,将有助于提高结构的整体刚度. 【期刊名称】《铁道标准设计》 【年(卷),期】2012(000)007 【总页数】5页(P60-64)

【关键词】高速铁路;系杆拱桥;设计研究;矢跨比;刚度比;屈曲稳定;动力特性 【作 者】沙培洲

【作者单位】中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安710043 【正文语种】中 文

【中图分类】U238;U448.22

系杆拱桥是由拱肋、系梁、吊杆和桥面系等组成的梁拱组合体系。系杆拱桥与普通简支梁、连续梁等其他桥型相比，具有跨越能力大，梁部高度小，美观经济等优点。当桥下立交净空要求跨度较大，而结构高度要求较小时，采用大跨度简支系杆拱桥能更好地满足设计要求。

大跨度系杆拱桥已运用到我国高速铁路上，且桥梁跨度在逐步增大，给设计和施工带来了新的技术问题，须进行全面、深入细致的研究，以提高我国高速铁路桥梁的技术水平。通过对128 m简支系杆拱桥的设计，从结构尺寸拟定和结构计算分析2个方面进行了归纳总结，重点对矢跨比、梁拱刚度比、吊杆初张力、屈曲稳定和动力特性进行了分析研究，为高速铁路大跨度简支系杆拱桥的设计提供参考。 1 工程概况

本桥为客运专线桥梁，位于竖曲线内，线路纵坡20‰，平面位于R=2 800 m的圆曲线上。设计采用1孔128 m简支系杆拱桥，立面按正做斜置，平面按直线梁设计。横桥向设置2道拱肋，拱肋中心间距13.8 m。系梁采用预应力混凝土简支箱梁，采用单箱双室截面，采用支架上分段现浇施工;钢管拱肋在系梁及支架上拼装合龙，即采用先梁后拱的施工方法。设计活载采用ZK活载，桥面二期恒载按160 kN/m考虑。设计的系杆拱桥梁部构造如图1所示。 图1 系杆拱桥梁部构造(单位:cm) 2 尺寸拟定 2.1 拱轴线

拱轴线线形的选用将影响拱截面内力的分布和大小，根据资料统计，系杆拱桥的拱轴线线型多选用二次抛物线或拱轴系数较低的悬链线。因此，设计拱轴线选用二次抛物线，理论计算跨度L=128 m，理论拱轴线方程为:Y=0.8X－0.006 25X2。 2.2 矢跨比

矢跨比的合理选取是拱桥设计的工作重点，其值对结构设计的安全性、经济合理性有重要影响。为了选出较优的矢跨比，在主要构造尺寸基本确定后，做矢跨比比选分析。矢跨比分析范围选取1/6～1/4，0.5一级，共进行了5种矢跨比分析，重点研究矢跨比变化对梁、拱内力的影响。分析采用BSAS程序建模计算，在恒载作用下，矢跨比变化对拱肋、系梁内力的影响如表1、表2所示。

表1 矢跨比变化拱肋内力对照部位 内力 矢 跨 比1/6 1/5.5 1/5 1/4.5 1/4拱脚1/4跨1/2跨轴力/MN 82.5 77.5 71.4 67.8 63.3弯矩/MN·m 30.7 25.9 15.9 27.6 27.1轴力/MN 75.5 69.9 63.2 58.9 53.4弯矩/MN·m 7.0 4.8 2.6 2.4 1.6轴力/MN 72.3 66.4 59.4 54.7 48.7弯矩/MN·m 8.9 8.1 8.8 3.7 2.3

结果显示，当矢跨比由1/6逐渐增大至1/4时，拱肋1/4跨和1/2跨截面的轴力和弯矩均逐渐减小，拱脚处轴力变化不大，但弯矩变化较为明显，呈“V”变化，

矢跨比为1/5时，拱肋在拱脚处的弯矩最小。系梁随着矢跨比的增大，轴力逐渐减小，对1/4跨和1/2跨截面处的弯矩基本无影响，对拱脚处截面弯矩有影响，其中矢跨比为1/5时，系梁拱脚处的弯矩最大。

表2 矢跨比变化系梁内力对照部位 内力 矢 跨 比1/6 1/5.5 1/5 1/4.5 1/4拱脚1/4跨1/2跨轴力/MN 72.3 66.4 59.3 54.6 48.7弯矩/MN·m 24.1 18.9 30.1 20.5 19.8轴力/MN 72.3 66.4 59.3 54.6 48.7弯矩/MN·m 114.7 114.7 112.0 112.7 112.4轴力/MN 72.3 66.4 59.3 54.6 48.7弯矩/MN·m 130.5 128.2 130.0 127.4 127.2

根据拱肋和系梁的内力变化分析，矢跨比的变化对拱脚的影响最大，系梁在拱脚处抗弯能力最易得到提升，而对于拱肋则是其较薄弱的环节，拱肋在结构中主要承受轴向压力，应尽可能减小其承受的弯矩。因此，矢跨比取1/5时，拱肋和系梁设计时构造更易处理，也更为安全、经济。 2.3 拱肋

拱肋尺寸的拟定，是拱桥设计的工作难点。拱肋尺寸拟定过大，用钢量过大而不经济，过小则影响结构的受力及刚度。经研究，用拱肋与系梁的刚度比能优化拱肋截面尺寸，且方便快捷。根据立交净空及线路资料确定出系梁的构造尺寸，也就有了系梁的刚度，再根据刚度比便能确定出拱肋刚度及截面尺寸。按此设计思路，对刚度比的变化作比选分析，在恒载作用下，刚度比变化对拱肋、系梁的内力及位移的影响如表3、表4所示。 表3 刚度比影响内力对照?

表4 刚度比影响竖向位移对照 mm?

结果显示，拱肋与系梁的刚度比变化，对拱肋及系梁的轴力基本无影响，随着刚度比的减小，拱肋所承受的弯矩随之减小，系梁承受的弯矩增加。拱肋和系梁的竖向位移随着刚度比的减小而增大。

分析表明，刚度比的变化对结构的竖向刚度影响较大，因此可根据系梁的竖向变形容许值和其自身的极限承载能力，选取较合适的刚度比值，从而确定出拱肋的刚度及截面尺寸。

根据分析结果，刚度比选用1/1.5～1/2较合理，所以拟定拱截面采用钢管混凝土空腹哑铃形截面，主管采用外径φ130 cm、壁厚δ=20 mm的钢管，拱肋截面高3.9 m。刚度比为1/1.63。 2.4 吊杆

吊杆是拱肋与系梁间的传力构件，按照刚度大小分为刚性吊杆和柔性吊杆。刚性吊杆的横向自振频率高于柔性吊杆，但刚性吊杆施工精度较高，一旦施工完成，难于更改。结合本桥控制因素并简化施工，全桥共设置17对柔性竖直吊杆，第一对吊杆距离梁端16.65 m，其余吊杆中心间距均为6.2 m。每处吊杆均为双根85丝φ7 mm的环氧喷涂平行钢丝束组成。 2.5 横撑

横撑是确保拱肋横向稳定的重要构件，按样式的不同，可分为“一”字形、“K”形、“X”形和“米”字形横撑。横撑的样式、数量、布置位置将影响结构的整体稳定，特别是横撑的样式。因此，设计采用6组K形横撑，每组横撑均为空钢管组合桁架结构。上下水平横管采用外径φ=800 mm、壁厚δ=12 mm的钢管，上、下斜管采用外径φ=600 mm、壁厚δ=10 mm的钢管。 2.6 系梁

系梁采用预应力混凝土简支箱梁，全长132.5 m，系梁除梁端局部加高至3.5 m外，其余梁高均为3.0 m。跨中系梁顶宽15.0 m，底宽13.0 m，拱脚处一定范围内梁底加宽至15.6 m，顶宽加宽至16.1 m。系梁纵向预应力腹板束、底板束采用17－φs15.2 mm钢绞线，顶板束采用15－φs15.2 mm钢绞线。拱座预应力筋采用φ32 mm PSB830精轧螺纹钢筋。

3 结构分析 3.1 运营分析

设计采用BSAS程序进行结构静力计算分析。按照主梁的实际构造进行结构离散，模型共分117个单元，其中系梁划分为52个单元，拱肋划分为48个单元。通过计算分析，各项计算结果均满足容许值要求。成桥运营阶段主要静力计算结果如表5所示。

表5 运营阶段静力计算结果注:“组合Ⅰ”为主力组合;“组合Ⅱ”为主力+附加力组合。构件 检算内容 组合 容许值 计算结果拱肋吊杆系梁1.0‰ 0.87‰混凝土最大应力/MPa Ⅱ 20.4 17.1钢管最大应力/MPa Ⅰ 200 168强度安全系数 4.13应力幅/MPa ＜140 99.8上缘最大应力/MPa Ⅱ 20.4 14.03上缘最小应力/MPa Ⅰ 0 1.71下缘最大应力/MPa Ⅰ 18.5 14.58下缘最小应力/MPa Ⅱ 0 1.72竖向静活载挠度/cm 8.5 2.2 ZK活载作用下梁端转角/rad ≤ 3.2 施工设计

本桥采用先梁后拱的施工方法。下部结构施工完成后，架设支架施工系梁及拱座，在系梁上架设支架施工拱肋，待管内混凝土强度及弹性模量达到设计强度后，安装吊杆，按设计要求顺序对吊杆施加初张力，拆除施工支架，施工桥面系工程。 吊杆初张力和张拉顺序的确定是系杆拱桥设计中的难点。通过计算分析，结合梁拱体系的受力特点，先采用拱肋弯矩控制和系梁位移控制分别估算出合理初张力，再用两者平均值作为初张力进行计算，最后根据计算出的结构整体变形对局部吊杆索力进行调整，便能很快确定出吊杆初张力及张拉顺序。按此方法确定出的最终吊杆初张力、张拉顺序及成桥阶段索力如表6所示。

计算结果表明，成桥吊杆索力较为均匀，充分发挥了每根吊杆作用，最大应力幅为99.8 MPa，最小安全系数为4.13，均满足规范要求。 表6 吊杆施工参数?

3.3 屈曲稳定分析

根据结构失稳性质的不同，失稳形态可分为分枝点失稳和极值点失稳两类。第1类为线弹性最小特征值屈曲问题，用于确定一个理想弹性结构的理论屈曲强度;第2类为极值点失稳问题，即考虑了结构几何非线性和材料非线性情况下的极限承载力问题。

成桥屈曲稳定分析采用MIDAS程序建立空间模型计算，拱肋、系梁采用梁单元，吊杆采用杆单元模拟。分析中考虑了几何非线性对稳定的影响，材料非线性未考虑。失稳所考虑的荷载组合为主力组合。

屈曲分析前6阶模态稳定系数如表7所示，第1阶屈曲形态图如图2所示。通过计算分析，结构稳定安全系数为K=11＞［4］。 表7 屈曲稳定系数?

图2 第1阶屈曲形态图(拱肋失稳) 3.4 动力特性分析

桥梁结构的动力特性包括自振频率、振型及阻尼比等，它反应了桥梁的刚度指标，它取决于结构的组成体系、刚度、质量分布以及支撑条件等。

结构动力特性分析采用MIDAS程序建立空间模型计算。结构自振特性前5阶特征值如表8所示，第1阶自振形态图如图3所示。 表8 自振特征值?

图3 第1阶自振形态图(拱肋对称横弯)

分析表明，结构的振型符合大跨度桥梁的振型形态，设计结构有足够的刚度，符合高速列车的安全性和旅客乘坐的舒适性要求。结构第1阶振型为拱肋对称横弯，优化拱肋的横向稳定，对提高结构抗震及抗风性能更加有效。 4 结论

(1)矢跨比变化影响系杆拱桥各构件间的内力分布及大小，结合梁拱组合体系的受

力特点，矢跨比取1/5时，能使拱肋承受较小弯矩，拱脚处的弯矩多由系梁承受，使得拱肋和系梁设计时构造更易处理，也更为安全、经济。

(2)拱肋与系梁的刚度比影响结构的整体刚度，特别是对结构竖向刚度影响最大。根据结构竖向变形的容许值，选取合适的刚度比，便能确定出拱肋的刚度及截面尺寸，或对已拟定的截面尺寸进行优化。

(3)大跨简支系杆拱桥，跨度较大，而支撑约束较少，结构的稳定性分析显示，系杆拱结构的失稳主要是拱肋的面外屈曲失稳。因此，设计中加强拱肋间的横向连接，并优化横撑的样式，能得到较好的稳定效果和经济效果。

(4)结构动力特性分析显示出拱肋与系梁振动不同步，系梁滞后于拱肋，说明吊杆是结构刚度最薄弱的环节，增加吊杆刚度，并优化吊杆的布置形式，加强拱肋、系梁及吊杆协同工作的能力，将有助于提高结构的整体刚度。 参考文献:

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