六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)
六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)
9、牧场今年养牛600头，比羊的54少40头，牧场养羊多少头？
10、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的23 ，两天共卖了全部水果的1
4
，这批水果原有多少千克？
11、两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓的4
5 ，如果从乙仓取出4吨
放入甲仓，两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存粮多少吨？
按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
１，用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
1、商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。六月份销售多少万元？
2、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。乙工程
队比甲少多少人？
3、原来做一条裙子用布
710米，现在只要35米。原来做900条裙子所用的布，现在可以做多少条？
4、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的14，第二天生产了计划的16。还剩下多少个没生产？
5、氢和氧按1:8的重量化合成了水。630千克的水含氢和氧各多少千克？
6、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、丙三个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？
7、一种药水是把药粉和水按照1∶200配制而成，要配制这种药水40.2千克，需要药粉多少千克？
8、A、B两个车间共有324人，第一车间人数是第二车间的45。两
个车间各有多少人？
9、甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5. 甲、乙、丙各是多少？
10、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的23，运
来梨和苹果各多少筐？
11、有5筐苹果，每筐60个，按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。小班、中班、大班各分得多少个苹果？
12、两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相向而行，6小时相遇。甲乙两车的速度比是9∶7，甲、乙两车的速度各是多少千米？
13、一块长方形的菜地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的面积是多少？
14、一个等腰三角形的周长是176厘米，一条腰与底的比是5∶6，这个三角形的底和腰各是多少厘米？
15、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？
16、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?
17、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?
18、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？
19、仓库存放大米与面粉的重量比为3∶2，这个仓库共存粮1000千克，则存放大米比面粉多多少千克？
20、学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是3:4，四年级捐款1800元，五年级捐款多少元？
21、学校购进480本图书,把其中的
14分给低年级,余下的按5∶3分给高年级与中年级,高年级比中年级多多少本?
三、用百分数解决问题 (一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应量
(2百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。 解法：
(1) 方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”划增产百分之几？ 的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；
百分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量； （比多）：具体量 ÷ (1+百分率)= 单位“1”的量 6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。 ②求一个数比另一个数少几分之几：
用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。 7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几， 用a﹪÷（1±a﹪）
8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a﹪）（假设原来的价格为“1”。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
1、星期日小明做50道口算题，做对40道。求正确率？
2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。本月是上月的百分之几？
3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。十月份比九月份节约百分之几？
4、食堂七月份用煤21吨，比六月份节约3吨。七月份比六月份节约百分之几？
5、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。实际比计划增产百分之几？
6、某厂去年产值100万元，比计划增产20万元。实际比计
7、四年级有学生490人，其中男生256人达标，女生194人达标。求达标率？
8、（1）一本书500页，已读了20%，还剩下多少页未读？
（2）一袋米，吃去37.5%,还剩下15千克,这袋米原来有多少千克?
9、学校九月份用煤16吨，十月份比九月份多用10%，十月份用煤多少吨？
10、学校九月份比八月份节约用电12度，比八月份节约5%，九月份用电多少度？
10、油菜籽的出油率是42%，要榨菜籽油1050千克，需用油菜籽多少千克？
11、路队要修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全长的25%，第二天修了50米，还剩下多少米没修？
12、一台电脑现价4600元，比原价降低了8%，降价多少元？
13、一批零件，由甲、乙、丙三个完成。甲做了总数的40%，乙做了总数的14，丙做的比乙做的多20个，这批零件共有多少个？
14、一本书600页，第一天读的页数与剩下的页数的比是5：7，第二天读了全书的40%，还剩下多少页没读？
15、王师傅加工一批零件，第一天加工了42个，是总数的30%，下的
2又4千克，第三天吃了52千克，正好吃完。这袋大9米原来有多少千克？
4、商店运进一批水果，第一天卖出它的1少3千克，第二42第二天加工了余下的914，第二天加工多少个？
16、某班有学生42人，其中男生
37，后来又转来几位男生，这时男生占全班的60%，转来的男生有多少人？
17、有含盐10%的盐水50千克，现将它的含盐率提高到20%，要加盐多少千克？
18、要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水份，制成含盐20%的盐水，应蒸去多少千克水份？
综合
1、修一条长1500米的公路，第一天修了全长的13，第二天修了余下的25，还剩多少米没修？
2、一堆煤，第一天烧了它的
215，第二天又烧了余下的3，还剩下30吨，这堆煤原来有多少吨？
3、一袋大米，第一次吃去它的
14又3千克，第二次吃去余天卖出余下的
7少5千克，还剩下20千克没有卖出。商店运进多少千克水果？
5、一批植树任务交给六年级三个班，一班分到总数的
15，二班与三班分到的任务的比是2：3，三班比二班多植树40棵。六年级共植树多少棵？
6、某厂有三个车间，第一车间人数占全厂的
25，第二车间与第三车间人数的比是4：5，已知第三车间比第一车间少30人。这个厂共有多少人？
7、一条水渠，第一天修全长的
13，第二天修了余下的35，比第一天多修40米。这条水渠长多少米？
8、生产一批零件，第一周生产了300个，第二周生产了余下的37，剩下的与已生产的同样多。这批零件共有多少个？
9、商店运进一批化肥，第一天卖出60吨，第二天卖出余下的25，剩下的比卖出的多10吨，这批化肥原有多少吨？
10、学校买来一批粉笔，一月份用去了80盒，二月份用去下余下的35，还剩总数的29没有用。这批粉笔共有多少盒？
11、玩具厂生产一批玩具，第一周生产了600个，第二周生产了余下的
37，这时已生产的与未生产的比是3：2。这批玩具共有多少个？
12、修一条路，第一天修了50米，第二天修了余下的15，这时修了的是未修的13。这条路全长多少米？
13、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出26克放入乙包后，甲、乙两包糖重量的比变为7：5，那么两包糖重量的总和是多少克？
14、某班男生人数是女生人数的56，又转来一名男生，这时
男生是女生人数的78，求男生现在多少人？
15、甲仓存粮是乙仓的34，从乙仓运出140吨，这时乙仓
存粮是甲仓的34，求乙仓原来有粮多少吨？
16、小东和小明参加集邮活动，小东集的邮票数是小明的
34，小明送12枚给小东后，小明的邮票数是小东的1110，小明原有多少枚邮票？
17、某班男生占40%，后来又转走5名男生，这时男生占35%，这个班现有多少人
18、一包糖奶糖占总数的
13，放入18个水果糖后，奶糖占总数的
29，奶糖有几个？
19、读一本书，已读的页数是未读的
14，如果再读48页，那么读完的页数是未读的4倍，这本书共多少页？
20、甲、乙两个仓库存化肥重量的比是12：11，后来乙仓又运来42吨，这时甲仓库化肥比乙仓少19，乙仓原有多少吨？
21、五一班原计划抽
15的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人数与余下人数的比是1：3，原计划抽多少人参加大扫除？
22、甲、乙两个仓库，乙仓库里水泥吨数是甲的
13，自从甲
仓运出水泥280吨，这时甲、乙两仓水泥比是1：5，求甲仓原有多少吨水泥？
23、学校480人，男生占55%，后来转出一些男生，这时男 3
2求正方形的面积。 求长方生占52%，现在学校有多少人？
24、甲、乙两人原来钱数之比是1：3，后来甲得10元，甲、乙两人钱数的比是3：4，两人原来各有多少元？
25、一本书，已看的页数与剩下的页数的比是3：5，再看10页，现在剩下的页数占全书的
35，全书共有多少页？
26、将40千克含盐25%和60千克含盐10的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？
一、先根据直径与半径的关系找出隐藏条件，再按要求求出图形的面积。
形的面积。
42 63
求梯形的面积。 形的面积。 2
5
求平形四边形的面积。 形四边形的面积。
求梯
求平
2 ①已知正方形的面积是12 dm2, 求圆的面积。
②已知圆的面积是25.12 cm2，
二、求下面各图形的周长和面积。
三、观察各图，根据整体代入
法列式计算
18cm、①2 求圆的面积。已知正方形
的面积是②已知圆的面积是6.28 dm2，求正方形的面积。
求正方形的面积。
3、①已知正方形的面积是 20 cm2, 求圆的面积。
②已知圆的面积是18.84 dm2
求正方形的面积。
4、已知阴影部分6dm的面2环的面积。, 积求圆是
5、已知阴影部分的面积是cm2环的面积,求圆
10
四、求阴影部分的面积。（厘米）
33853 × × +×2 16427 4
4
4
4
2
4
4
1、计算能简算的要简算。1516 ×2021 +195 10 ×56 533 ×22×12
-2
3 883857—298
18.9-63 15232315-3.4 29-(29-8)
2519×38
2007×200599162006 17×34 0.1-(125-3)
15×(
14+
23-
51253(1-+)×60 6124 )×24
4321 52× ×2+×
2＋72916×9 14＋34×27
58×2.75+0.625（15＋13）×15
4×57＋3×5979 57－559×7
2－2355×8 8
14-0.625 1×53×3165 91131520×226－9
356115 1595254
38593616
127293910
5353
952183351148979 11224633
×
35314641114 1 7163
67×5＋388÷76 25＋154÷3
45÷
3
＋
813÷7＋17×613
（3138－4）÷8 5（1326＋4－3）×12 23×
34×45 ×
3÷（3188－14） 5÷（6＋34－23）×12
3+14÷16+56 25＋3145×2＋710
（78－55216）×（9＋3） 14—48×（1112＋16）
131【1－（1＋）】÷ 14X÷3=5 44811÷48×（12＋16）
1115 X= 7X÷
223512=
35
7÷115＋299×511 －23）×12
2－6913÷26－23 99×99100
2、解方程
59X=35 45÷X =136＋429 X-2157X =16
57×X＝1 920÷X＝6
X ×8415＝9＝1542
X ×34＝12 2556÷X
（
3822310-X＝3 X÷2＝+ ÷（6X—）= 539318X+910＝53
1×(100-X) -33 110X=16
5÷（5X—283）=15
12-34X＝9 X÷25＝58+2314X+566＝5
25X—1(310—X) =20 34452
3、求比的前项或比的后项538:X=1516 X: 4=
15X=56
25
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