30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书
扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥
30m预制箱梁
钢
绞
线
伸
长
量
计
算
书
桥 梁 施 工 二 处
扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥
30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书
- 1 -
一、 中跨N1束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线计算长度为（30.91-0.65）÷2=15.13m
㈠、 10％σK时N1束钢绞线伸长量
P=10%×1395×140=19530N
PN1=19530×4=78.12KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180)
=19530×0.972773233
=18998N
△L=18998×15160÷(140×1.95×105)
=10.55mm
△L１=10.55×2=21.1mm
- 2 -
㈡、 20％σK时N1束钢绞线伸长量
P=20%×1395×140=39060N
PN1=39060×4=156.24KN
同样方法可计算得△L１＝21.1×2=42.2mm
㈢、 100％σK时N1束钢绞线伸长量
P=100%×1395×140=195300N
PN1=195300×4=781.2KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=195300×(1-e-(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180)
=195300×0.972773233
=189982.6N
△L=189982.6×15160÷(140×1.95×105)
=105.5mm
- 3 -
△L１=(△L-6)×2=(105.5-6)×2=199mm
二、 中跨N2束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N2束钢绞线2束4股下料长度为30.88m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.88-0.5）÷2=15.19m
㈠ 、10％σK时N2束钢绞线伸长量
P=10%×1395×140=19530N
PN2=19530×4=78.12KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180)
=19530×0.972751556
=18997.8N
△L=18997.8×15190÷(140×1.95×105)
=10.6mm
- 4 -
△L2=10.6×2=21.2mm
㈡ 、20％σK时N2束钢绞线伸长量
P=20%×1395×140=39060N
PN2=39060×4=156.24KN
同样方法可计算得△L2＝21.1×2=42.2mm
㈢ 、100％σK时N2束钢绞线伸长量
P=100%×1395×140=195300N
PN2=195300×4=781.2KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=195300×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0025×15.19+0.25×7.5×π÷180)
=195300×0.972751556
=189978.4N
△L=189978.4×15190÷(140×1.95×105)
- 5 -
=105.7mm
△L2=(△L-6)×2=(105.7-6)×2=199mm
三、 中跨N3束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N3束钢绞线2束4股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m
㈠ 、10％σK时N3束钢绞线伸长量
P=10%×1395×140=19530N
PN3=19530×4=78.12KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)
=19530×0.972726258
=18997.3N
△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)
- 6 -
=10.6mm
△L3=10.6×2=21.2mm
㈡ 、20％σK时N3束钢绞线伸长量
P=20%×1395×140=39060N
PN3=39060×4=156.24KN
同样方法可计算得△L3＝21.2×2=41.4mm
㈢ 、100％σK时N3束钢绞线伸长量
P=100%×1395×140=195300N
PN3=195300×4=781.2KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)
=195300×0.972726258
=189973.4N
- 7 -
△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)
=105.9mm
△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm
四、中跨N4束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N4束钢绞线2束3股下料长度为30.70m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.70-0.5）÷2=15.10m
㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量
P=10%×1395×140=19530N
PN4=19530×3=58.59KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)) ÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)
=19530×0.985757531
=19251.8N
- 8 -
△L=19251.8×15100÷(140×1.95×105)
=10.6mm
△L4=10.6×2=21.2mm
㈡ 、20％σK时N4束钢绞线伸长量
P=20%×1395×140=39060N
PN4=39060×3=117.18KN
同样方法可计算得△L4＝21.3×2=42.6mm
㈢ 、100％σK时N4束钢绞线伸长量
P=100%×1395×140=195300N
PN4=195300×3=585.9KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=195300×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)) ÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)
=195300×0.985757531
- 9 -
=192518.4N
△L=192518.4×15100÷(140×1.95×105)
=106.5mm
△L4=(△L-6)×2=(106.5-6)×2=201mm
五、 边跨N1束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线计算长度为（30.91-0.5）÷2=15.205m
㈠ 、10％σK时N1束钢绞线伸长量
P=10%×1395×140=19530N
PN1=19530×4=78.12KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)
=19530×0.972740706
- 10 -
=18997.6N
△L=18997.6×15205÷(140×1.95×105)
=10.6mm
△L１=10.6×2=21.2mm
㈡ 、20％σK时N1束钢绞线伸长量
P=20%×1395×140=39060N
PN1=39060×4=156.24KN
同样方法可计算得△L１＝21.2×2=42.4mm
㈢ 100％σK时N1束钢绞线伸长量
P=100%×1395×140=195300N
PN1=195300×4=781.2KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=195300×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)
- 11 -
=195300×0.972740706
=189976.3N
△L=189976.3×15205÷(140×1.95×105)
=105.8mm
△L１=(△L-6)×2=(105.8-6)×2=200mm
六、 边跨N2束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N2束钢绞线2束5股下料长度为30.93m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.93-0.5）÷2=15.215m
㈠ 、10％σK时N2束钢绞线伸长量
P=10%×1395×140=19530N
PN2=19530×5=97.65KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)
- 12 -
=19530×0.972733478
=18997.5N
△L=18997.5×15215÷(140×1.95×105)
=10.6mm
△L2=10.6×2=21.2mm
㈡ 、20％σK时N2束钢绞线伸长量
P=20%×1395×140=39060N
PN2=39060×5=195.3KN
同样方法可计算得△L2＝21.2×2=42.4mm
㈢ 、100％σK时N2束钢绞线伸长量
P=100%×1395×140=195300N
PN2=195300×5=976.5KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
- 13 -
=195300×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)
=195300×0.972733478
=189974.8N
△L=189974.8×15215÷(140×1.95×105)
=105.9mm
△L2=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm
七、 边跨N3束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N3束钢绞线2束5股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m
㈠ 、10％σK时N3束钢绞线伸长量
P=10%×1395×140=19530N
PN3=19530×5=97.65KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
- 14 -
=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)
=19530×0.97272625
=18997.3N
△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)
=10.6mm
△L3=10.6×2=21.2mm
㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量
P=20%×1395×140=39060N
PN3=39060×5=195.3KN
同样方法可计算得△L3＝21.2×2=42.4mm
㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量
P=100%×1395×140=195300N
PN3=195300×5=976.5KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
- 15 -
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)
=195300×0.97272625
=189973.4N
△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)
=105.9mm
△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm
八、 边跨N4束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N4束钢绞线2束4股下料长度为30.80m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.80-0.5）÷2=15.15m
㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量
P=10%×1395×140=19530N
PN4=19530×4=78.12KN
△L=Pp×L÷Ap×Ep
- 16 -
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180)) ÷(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180)
=19530×0.985720743
=19251.1N
△L=19251.1×15150÷(140×1.95×105)
=10.7mm
△L4=10.7×2=21.4mm
㈡ 、20％σK时N4束钢绞线伸长量
P=20%×1395×140=39060N
PN4=39060×4=156.24KN
同样方法可计算得△L4＝21.4×2=42.8mm
㈢ 、100％σK时N4束钢绞线伸长量
P=100%×1395×140=195300N
PN4=195300×4=781.2KN
- 17 -
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=195300×(1-e-(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180)) ÷(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180)
=195300×0.985720743
=192511.3N
△L=192511.3×15150÷(140×1.95×105)
=106.8mm
△L4=(△L-6)×2=(106.8-6)×2=202mm
九、 顶板负弯矩T1束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-125查得T1束钢绞线3束5股下料长度为16.59m,结合我处实际情况取T1束钢绞线计算长度为16.59÷2=8.295m,顶板负弯矩T1束钢绞线采用单根两端对称张拉。
㈠ 、10％σK时T1束钢绞线伸长量
PT1=10%×1395×140=19530N
△L=Pp×L÷Ap×Ep
- 18 -
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×8.295+0.25×2.5766×π÷180)) ÷(0.0015×8.295+0.25×2.5766×π÷180)
=19530×0.988250426
=19300.5N
△L=19300.5×8295÷(140×1.95×105)
=5.86mm
△LT1=5.86×2=11.7mm
㈡、20％σK时T1束钢绞线伸长量
P T1=20%×1395×140=39060N
同样方法可计算得△L T1＝11.7×2=23.4mm
㈢、100％σK时T1束钢绞线伸长量
P T1=100%×1395×140=195300N
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
- 19 -
=195300×(1-e-(0.0015×8.295+0.25×2.5766×π÷180)) ÷(0.0015×8.295+0.25×2.5766×π÷180)
=195300×0.988250426
=193005.3N
△L=193005.3×8295÷(140×1.95×105)
=58.6mm
△L T1=(△L-6)×2=(58.6-6)×2=105.2mm
十、 顶板负弯矩T2束钢绞线
从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-125查得T2束钢绞线2束5股下料长度为9.59m,结合我处实际情况取T2束钢绞线计算长度为9.59÷2=4.795m,顶板负弯矩T2束钢绞线采用单根两端对称张拉。
㈡ 、10％σK时T2束钢绞线伸长量
PT2=10%×1395×140=19530N
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=19530×(1-e-(0.0015×4.795+0.25×2.5766×π÷180)) ÷(0.0015×4.795+0.25×2.5766×π÷180)
- 20 -
=19530×0.990838862
=19351.1N
△L=19351.1×4795÷(140×1.95×105)
=3.4mm
△LT2=3.4×2=6.8mm
㈡、20％σK时T2束钢绞线伸长量
P T2=20%×1395×140=39060N
同样方法可计算得△L T2＝6.8×2=13.6mm
㈢、100％σK时T2束钢绞线伸长量
P T2=100%×1395×140=195300N
△L=Pp×L÷Ap×Ep
Pp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)
=195300×(1-e-(0.0015×4.795+0.25×2.5766×π÷180)) ÷(0.0015×4.795+0.25×2.5766×π÷180)
=195300×0.990838862
- 21 -
=193510.8N
△L=193510.8×4795÷(140×1.95×105)
=34.0mm
△L T2=(△L-6)×2=(34-6)×2=56mm
- 22 -
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