2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷A卷

一、单选题（共6题；共12分）

1.

（2分）（2019七下•封开期末）已知甲、乙、丙、丁共有20本课外书，又知制作的甲、

乙、丙、丁有课外书本数的扇形统计图的扇形面积之比为2:3:4:1,则丙的课外 书的本数为（）

A.2本 B.4本 C.6本

2.

（2分）在Rt^ABC中，/C=90,若sinA=

3.A.

（2分）（2019七下•堇B州期末）如图，将一张四边形纸片沿AD//BC的条件个数是（）

①/2=/4:②/2+/3=180°;③/1=/6:④/4=/5

,则cosB的值等于（）

EF折叠，以下条件中

能得出

4.

的关系为（

（2分）已知RtAABC^RtAA'B'C',ZC=ZC'=90°,且AB=2A'B',贝UsinA与sinA'

A.sinA=2sinA' B.sinA=sinA' C.2sinA=sinA' D.不能确定 5.

（2分）（2019七下•东台月考）如图，已知AB//CD/ABE与/CDE的角平分线

相交于点F,若/F=125°,则/E的度数为（

J9

O

A.110

B.120 C.115 D.105 6.

（2分）两个相似三角形的相似比是2:3,则这两个三角形的面积比是（

二、填空题（共12题；共16分）

7. 8.

（1分）（2019•徐汇模拟）计算：

(1分)在Rt^ABC中，ZC=90°,a=5,c=13,则4ABC的面积为

9.

的长为.

（1分）（2018九上•浦东期中）已知，AB=4,P是AB黄金分割点，PA>PB,则PA

10.

（1分）（2019•辽阳模拟）如图，把一张长方形纸片沿；切|折叠后，若

£1=48’，则Z2的大小为度.

11. （1分）（2019七下•青山月考）如图，AB//CD/ABK的角平分线BE的反向延

长线和/DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,/K—/H=33°,则/K=.

13. （1分）（2017•宁波模拟）如图，小明用2m长的标杆测量一棵树的高度.根据

H

图示条件，树高为m

12.（5分）已知丁,那么

14. 15.

（1分）（2019九上•虹口期末）计算：河-旧一前三

（1分）（2019七下•官渡期末）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道,

已知一侧铺设的角度为61。34',为使管道对接，另一侧铺设的角度为。

16. （1分）（2019•包头）如图，Bn是。O的直径，X是。5外一点，点C在。UI上，|与。O|

相切于点C|,/.CAS^9^\\|,若

==4上一烟ECB口,则弦取C|的长为.

17. （1分）（2018八上•东湖期中）如图，三角形纸牌中，AB=8cniBC=6cniAC

=5cm,沿着过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕

为BD,则△AED周长为.

18. （1分）（2018•象山模拟）如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1,0）,/ACB=90,

1

ZB=30°,当点A在反比仞^函数y=X的图象上运动时，点B在函数（填函数解析式）的图象上运动.

三、解答题（共6题；共55分）

19. （5分）（2017•郑城模拟）计算：-32+ -3|

20.

（10分）如图，4ABC中，DE//BGAD=2AE=3,BD=4,求AC的长.

（10分）（2019•呼和浩特）如图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，

21.

由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西3。）方向，距离甲地J6MMi，丙 地位于乙地北偏东66c方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、

乙、丙三地当作三个点卜九8.。，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长AS（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）

22. （10分）（2018八上•临河期中）如图，在△ABC中，ZACB=90,AC=BCD为

边BC上的一点，连接AD,过点C作AD的垂线，交过点B与边AC平行的直线于点E,CE交

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边AB于点F.

(1) 求/EBF的度数； (2) 求证：4AC国ACBE;

(3)若AD平分/BAC判断△BEF的形状，并说明理由 23.

(10分)(2019•广州模拟)在平行四边形ABCDKZC和/D的平分线交于M,

DM的延长线交AD于E,试猜想：

(1)CM

与DE的位置关系?

(2) M在DE的什么位置上？并证明你的猜想. 24.

(10分)(2019八上•武汉月考)如图1,已知直线EF分别与直线AB,CD相交

于点E,F,AB//CDEMFF分/BEFF\"分/EFD.

(1)求证：/EMF=90° (2)

如图2,若FN平分/MFD交EM的延长线于点N,且ZBEN与/EFN的比为4:3,

求/N的度数.

(3) 如图3,若点H是射线EA之间一动点，FG平分/HFE过点G作GQLEM于点Q请猜想/EHF

与/FGQ的关系，并证明你的结论.

参考答案

一、单选题（共6题；共12分）

1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略

二、填空题（共12题；共7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略

16分）

16、答案：略

解答题（共6题；共55分）

19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略