备战2020年高考物理实验专题复习《测定玻璃的折射率》(解析版)

《测定玻璃的折射率》

一、实验题

1. 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，

大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。

下列哪些措施能够提高实验准确程度______。

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔 该小组用同一套器材完成了四次实验，洞如下图所示，其中实验操作正确的是______。

在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆 该小组选取了操作正确的实验记录，

心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线字母表示

2. 如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用

图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 和 ，O为直线AO与 的交点，在直线OA上竖直地插上 、 两枚大头针。

的垂

线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率 ______。 用图中线段的

该同学接下来要完成的必要步骤有______ 插上大头针 ，使 仅挡住 的像 插上大头针 ，使 挡住 的像和 的像 插上大头针 ，使 仅挡住

插上大头针 ，使 挡住 和 、 的像

第1页，共20页

过 、 作直线 交于 ，过O作垂直于 的直线 ，连接 ，测量图中角 和 的大小，则玻璃砖的折射率 ______ 。

3. 某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率 如图甲中实线所示 。在固定好的白纸上

作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边 与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作 连线，用圆规以O点为圆心画一个圆 如图中虚线所示 ，此圆与AO线交点为B，与 连线y轴的距离分别为 、C点到x、y轴的距离分别为 、 ， 。的交点为 测出B点到x、

根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式 ______；

若实验中该同学在 的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 、 的像，其原因最可能是______。

该同学又用平行玻璃砖做实验如图乙所示。他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面 和 后，不小心碰了玻璃砖使它向 方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将______ 填“偏大”“偏小”或“不变” 。

4. 小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的

主要步骤是：

A.用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d．

B.先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC． C.将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置． D.调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离 ，右侧亮点到A点的距离 则：

小明利用实验数据计算此玻璃砖折射率的表达式为 ________________

第2页，共20页

关于上述实验，以下说法正确的是________．

A.在 的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点

B.左侧亮点到A点的距离 一定小于右侧亮点到A点的距离 C.左侧亮点到A点的距离 可能等于右侧亮点到A点的距离 D.要使左侧亮点到A点的距离 增大，应减小入射角

5. 某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率 如图所示 。实验的主要过程如下：

A.把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线。

B.把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边 与Ox轴重合。

C.用一束平行于纸面的激光从 区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播。 D.在AO线段上竖直地插上两枚大头针 、 。

E.在坐标系 的区域内竖直地插上大头针 ，并使得从 一侧向玻璃砖方向看去， 能同时挡住 和 的像。

F.移开玻璃砖，连接O、 ，用圆规以O点为圆心画一个圆 如图中虚线所示 ，此圆与AO线交点为B，与 线的交点为C。确定出B点到x轴、y轴的距离分别为 、 ，C点到x轴、y轴的距离分别为 、 。 玻璃砖的折射率 ________ 用 、 、 、 表示

若实验中该同学没有将玻璃砖的底边 与Ox轴重合，而是向 方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃砖的折射率与其真实值相比 ______。 选填“偏大”“不变”或“偏小”

若实验中该同学在 的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 、 ，为能透过玻璃砖看到 、 ，应采取的措施是：______________。

6. 如图所示，在用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率实验中：

下列措施对提高实验精度没有作用的是______

A.入射角 不宜过小 间距适当大些

第3页，共20页

C.选用d稍微大点的玻璃砖 间距尽可能小些

下列因素对 大小没有影响的是______

A.入射角 玻璃砖的折射率n

C. 之间的距离 玻璃砖的厚度d

7. 在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中

下列操作可以减小实验误差的是______ 填字母代号

A. 、 及 、 之间的距离适当大些 B.选择平行玻璃砖进行实验 C.入射角适当大些

D.若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的

正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示，此玻璃的折射率计算式

为 ______ 用图中的 、 表示

同学在画界面吋，不小心将两界面的间距画得比玻璃砖宽度略大，则测得的折射

率______ 选填“偏大”、“偏小”或“不变” 。

8. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，请回答下列问题。

实验中已竖直插好 、 两枚大头针，如图丁所示，插入第3枚大头针 时，操

作正确的是______，

操作完成后，作出光路图如图戊所示，用圆规过O点作一圆。则玻璃的折射率

______ 保留三位有效数字

第4页，共20页

9. 小周用插针法测定某种玻璃三棱镜的折射率，所作的光路图如图1所示，ABC为三

分别为入射、出射光线， 为法线， 为棱镜的横截面，光线 、四枚大头针， 为偏向角。

根据图1求得这种玻璃的折射率为________ 结果保留两位有效数字 ； 如图2是实验过程中的立体图，图中a和b是________ 填“大头针”或“大头针的像”

换用折射率较小的玻璃三棱镜做实验，仍保证顶角BAC和入射角不变，那么偏向角将________ 填“增大”、“减小”或“不变” 。

10. 小昱和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”。

小昱同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针 、 ，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图 所示。则插针一定错误的是_________ 填“ ”或“ ” 。按实验要求完成光路图，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率 _________。

第5页，共20页

小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC 的连线垂直于AB面，面是平行放置的，如图 所示。插针 、若操作正确的话，则在图 中右边的插针应该是_________ 选填“ ”、“ ”、“ ”、“ ”

11. “测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖， 和 分别

是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针， 和 ，用“ ”表示大头灯的位置，然后在另一侧透过玻璃窗观察，并依次插入大头针 和 在插 和 时，应使______。

某同学实验中作出光路图如图2所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线

的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与 界面的焦点，C点是出D点为法线与 界面的交点。射光线与 界面的交点，则实验所用玻璃的折射率 ______ 用图中线段表示 。

12. 如图所示，在用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率实验中：

下列措施对提高实验精度没有作用的是______：

A.入射角 不宜过小 B. 间距适当大些 C.选用d稍微大点的玻璃砖 D. 间距尽可能小些

下列因素对 大小没有影响的是______：

A.入射角 玻璃砖的折射率 之间的距离 玻璃砖的厚度d。

第6页，共20页

13. 如图1所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面

“大于”“等于”或“小于” 真实值。

画得

向内偏离玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉。则他测得的折射率将______ 填

如图2所示为某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖折射率实验的记录情况，

虚线为半径与玻璃砖相同的圆，在没有其他测量工具的情况下，只需由坐标纸即可测出玻璃砖的折射率。则玻璃砖所在位置为图中的______ 填“上半圆”或“下半圆” ，由此计算出玻璃砖的折射率为______。

在半圆柱体玻璃14. 如图所示为某同学利用插针法测定半圆柱体玻璃砖折射率的实验．

砖外面插上 、 、 、 四枚大头针时， 、 恰可挡住 、 所成的像．关于该实验：

下列说法正确的是________．

A. 、 及 、 之间的距离适当大些，可以提高精确度 B. 、 及 、 之间的距离取得小些，可以提高精确度 C.入射角 适当大些，可以提高精确度

D. 、 的间距及入射角的大小均与实验的精确度无关 该玻璃砖的折射率 ________ 另一同学将大头针插在 、 的方向看不到大头针的像，其原因可能是________．

和

位置时，沿着

15. 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作，在方格纸上已经插好了4枚

大头针，并已作出了入射光线，如图所示． 将光路图补充完整；

通过测量和计算，求得该玻璃砖的折射率 ______ 保留两位有效数字

第7页，共20页

16. 在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插

上两枚大头针 和 ，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针 、 ，使 挡住 、 的像， 挡住 和 、 的像．如图所示， 和 分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“ ”表示大头针的位置．图中AO表示经过大头针 和 的光线，该光线与界面射角 ；

交于O点，MN表示法线．

并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角 和折 请将光路图画完整，

该玻璃砖的折射率可表示为 ______ 用 和 表示

17. 如图甲，长方形玻璃砖的上下表面是磨砂面，前侧面是光学面，后侧面是镀银面，

前后面间的距离为d，现用圆规和直尺测定其折射率，主要操作如下 俯视图如图乙

A.在木板上固定一张白纸，在白纸上画一条直线ab，并在适当位置作ab的垂线ON B.利用圆规和直尺作 角平分线AO

C.在AO上的适当位置竖直固定两枚大头针 、 D.放上玻璃砖，使光学面的底线与ab重合

E.通过光学面观察 、 经镀银面成的像，并在视线上插一枚大头针 ，使 挡在 、 的像；再插一枚大头针 ，使 挡住 及 、 的像 F.连接 并延长与ab相交于 ．

第8页，共20页

、 连线与直线ab的夹角为 ______．

若测得O、 间的距离为l，则该玻璃砖的折射率可表示为 ______． 若操作中玻璃砖的实际位置没有与ab重合，而位于ab的后方 图中的虚线处 ，则测得的折射率比真实值______ 填“偏大”、“偏小”或“不变” ．

18. 如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸

面插大头针 、 确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖 图中实线部分 另一侧垂直纸面插大头针 ，使 挡住 、 的像，连接O 图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

设AB的长度为a，AO的长度为b，CD的长度为m，DO的长度为n，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为______。

该同学在插大头针 前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此

测得玻璃砖的折射率将______ 填“偏大”、“偏小”或“不变” 。

第9页，共20页

答案和解析

1.【答案】AD D

【解析】解：故A正确； 、为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，B、根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，故B错误；

C、为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，故C错误；

D、插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，故D正确； 故选：AD；

因玻璃的折射率较大，故在玻璃中的折射角一定小于入射角；实验作出的入射角一定

大于折射角；并且光线从玻璃中出来后，应与入射光平行，因此只有D图正确ABC均错误； 故选：D；

折射率 ，

其中： 故 ；

故答案为： ； ；

，

，

为了取得较好的实验效果，根据实验原理分析可知：玻璃砖上下表面不一定要平行，

选择的入射角应尽量大些；同则的大头针之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差。

根据折射定律进行分析，明确光路基本性质；

根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率。

本题是插针法测定玻璃砖的折射率实验，实验原理是折射定律，注意采用单位圆法处理数据，同时注意根据原理分析实验误差情况和实验中应注意的事项。

2.【答案】 ；

【解析】【分析】

用挡像法确定 、 的位置． 应根据折射定律

，求解玻璃砖的折射率．

本题用插针法测量玻璃砖的折射率，要掌握确定折射光线的方法，明确实验的原理是折射定律． 【解答】

确定 大头针的位置的方法是插上大头针 ，使 挡住 、 的像．确定 大头针的

第10页，共20页

位置的方法是插上大头针 ，使 挡住 和 、 的像．故AC错误，BD正确． 如图，光线在 面的折射角为 ，折射角为 ，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率

故答案为： ；

。

确定的光在 介面上入射角太大发生了全反射 不变 3.【答案】

【解析】解： 设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得：

，

则此玻璃折射率测量值的表达式为：

；

若实验中该同学在 的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 、 像，其原因可能是： 确定的光在 介面上入射角太大，发生了全反射。

如下左图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，由折射率的定义式 得知，测得的折射率将不变。

故答案为： ； 确定的光在 介面上入射角太大发生了全反射； 不变。

用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射率的定义式 ，此公式的适用条 件是光从真空射入真空折射。根据数学知识求出入射角与折射角的正弦值，再根据折射率的定义式求解折射率。

在 的区域内， ，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 、是由于光线在底边 上发生了全反射；

作出光路图，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差。

对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差。

； 。 4.【答案】

【解析】【分析】

PO光线在AB面上发生折射和反射，结合几何关系和折射定律求出折射率的表达式，当 BOC大于一定角度，将会发生全反射，不会发生折射，结合几何关系比较x 和x 的大小。

本题考查了光的折射定律，关键作出光路图，结合折射定律和几何知识进行求解。 【解答】

第11页，共20页

设光线在AB面上的入射角为 ，折射角为 ，根据几何关系有：

，

则折射率：

；

A.在 BOC大于等于全发射的临界角，只有反射没有折射，则直尺MN上只出现一个亮点，故A正确；

光从玻璃射入真空，折射角大于入射角，通过几何关系知 ，故B正确，C错误；

D.减小入射角，则折射角较小， 增大，故D正确。 故选ABD。

故答案为： ； 。

5.【答案】 偏大 减小光线AO的入射角。

【解析】 用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射率的定义式

，此公

式的适用条件是光从真空射入真空折射。根据数学知识求出入射角与折射角的正弦值，再根据折射率的定义式求解折射率。

作出光路图，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差。

在 的区域内， ，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 、是由于光线在底边 上发生了全反射；

对于实验误差，要紧扣实验原理，用作图法，确定出入射角与折射角的误差，即可分析折射率的误差。

第12页，共20页

【解答】

设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得：

，

则此玻璃折射率测量值的表达式为：

若实验中该同学没有将玻璃砖的底边 与Ox轴重合，而是向 方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃砖的折射率与其真实值相比将偏大；

若实验中该同学在 的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到 、 ，为能透过玻璃砖看到 、 ，应采取的措施是：减小光线AO的入射角。

故答案为： 偏大 减小光线AO的入射角。

6.【答案】D C

【解析】解： 、入射角 不宜过小，如果过小对于测量角度时会造成更大的误差；

B、 间距适当大些，这样可以准确的测出入射光线；

C、选用d稍微大点的玻璃砖，使得有较大的侧移量，可以减少实验误差；

D、 间距尽可能小些，使得测量入射光线时误差增大，故D选项对提高实验精度没有作用。 故选：D。

如图所示， ， ，则

根据几何关系可得 ， 根据折射率的计算公式可得 ，

故影响 的大小因素的物理量为入射角 、玻璃砖的折射率n、玻璃砖的厚度d，对 大小没有影响的是 之间的距离。故选C。 故答案为： ； 。

间距适当大些、玻璃砖厚度适当大些均可以减少误差； 实验时入射角 不宜过小、

根据几何关系得到 的表达式，由此确定影响 的大小因素的物理量。

本题主要是考查折射定律实验，解答本题要掌握实验误差的分析方法，知道决定 的决定因素。

7.【答案】AC 偏小

【解析】解： 、大头针 和 及 和 之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些。故A正确；

第13页，共20页

B、作插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行。故B错误；

C、为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好。故C正确； D、若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大一些的，故D错误； 故选：AC；

由图可知，入射角为 ，折射角为 ； 则由折射定律可知：

用插针法“测定玻璃砖折射率”的实验原理是折射定律 ；某同学画出的ab 和cd都比实际侧面向外侧平移了一些，但在画光路图时，将入射点、出射点分别确定在ab、cd上，如图，实线表示实际的光路图，虚线表示乙同学画图时光路图，入射角测量没有误差，而折射角偏大，则根据折射定律得知，测出的折射率n将偏小。 故答案为： ； ； 偏小

为了取得较好的实验效果，根据实验原理分析可知：玻璃砖上下表面不一定要平行，选择的入射角应尽量大些；大头针应垂直地插在纸面上；大头针 和 及 和 之间的距离适当大些，这样可以减小测量的相对误差。

根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率。 根据折射定律，分析入射角和折射角的误差，即可分析折射率的误差。

本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据，根据原理分析实验误差。

8.【答案】A

【解析】解： 插 时要完全遮挡住 、 的像，可以以针脚为准，要求只能看到 的像，图B、C通过玻璃砖还能看到 和 像，说明没有按要求操作，故A正确、BC错误。 故选：A

如图所示，利用画好的圆，得 的延长线交圆于A点，作出竖直直径的垂线AB和CD，根据折射率的定义式可得： ，

用刻度尺量出CD的长度约为AB长度的 倍，可解得： 。 故答案为：A； 。

插 时要完全遮挡住 、 的像，根据图象进行分析；

根据折射率的定义式 ，量出AB和CD的长度，代入解得折射率。

本题主要是考查测得玻璃折射率的实验，弄清楚实验原理和实验方法是解答此题的关键。

9.【答案】 ； 大头针的像； 减小

【解析】【分析】

本题考查的是测定玻璃的折射率这个实验。 根据折射率的定义式求出折射率；

第14页，共20页

我们通过玻璃看到的大头针的像和大头针在一条直线上； 根据折射率的定义式、折射角，偏向角的几何关系可知结果。 【解析】

根据折射率的定义式 看到a和b是大头针的像；

换用折射率较小的玻璃三棱镜做实验，入射角不变，根据定义式可知第一次折射角变大，光线的靠近法线，经过玻璃第二次折射， 根据图中的几何关系，可知偏向角 变小。 答案： ； 大头针的像； 减小

；

10.【答案】 ；如图所示

； ；

【解析】【分析】

根据光从空气进入玻璃时，折射角小入射角，从玻璃进入空气时，折射角大于入射角即可分析；利用入射面，找出入射角与折射角，利用折射定率即可分析； 出射光线向下偏折； 本题的关键是要掌握实验原理。 【解答】

光线经过三棱镜后，出射会向底边偏折，故一定错误的是 ； 光路图如图所示：

所折射率为： ；

光线从左边的三棱镜出来后，由玻璃进入空气，折射角大于入射角，故向下偏折，故右边的插针应该是 。

故答案为： ；如图所示

； ； 。

11.【答案】使 挡住 、 的像，使 挡住 和 、 的像；

第15页，共20页

【解析】解： 根据实验的原理，连接 、 表示入射光线，连接 、 表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 和 ，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使 的像被 的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针 、 ，使 挡住 、 的像，使 挡住 和 、 的像。

设光线的入射角为i，折射角为r，根据数学知识得：

解得玻璃的折射率为：

。

故答案为： 使 挡住 、 的像，使 挡住 和 、 的像； 。

根据实验的原理，连接 、 表示入射光线，连接 、 表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，才能作出光路图。

用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律 ，根据数学知识求出入射角与折射角的正弦值，再根据折射定律求解折射率。

用插针法测定玻璃砖折射率时，大头针间的距离和入射角都应适当大些，可减小角度引起的相对误差，提高精度，对于实验题关键是求折射率的方法是单位圆法，要学会运用。

12.【答案】D；C

【解析】解： 入射角 不宜过小，如果过小对于测量角度时会造成更大的误差；

B. 间距适当大些，这样可以准确的测出入射光线；

C.选用d稍微大点的玻璃砖，使得有较大的侧移量，可以减少实验误差；

D. 间距尽可能小些，使得测量入射光线时误差增大，故D选项对提高实验精度没有作用。 故选：D。

如图所示， ， ，则

根据几何关系可得 ， 根据折射率的计算公式可得 ，

故影响 的大小因素的物理量为入射角 、玻璃砖的折射率n、玻璃砖的厚度d，对 大小没有影响的是 之间的距离。 故答案为： ； 。

间距适当大些、玻璃砖厚度适当大些均可以减少误差； 实验时入射角 不宜过小、

根据几何关系得到 的表达式，由此确定影响 的大小因素的物理量。

本题主要是考查折射定律实验，解答本题要掌握实验误差的分析方法，知道决定 的

第16页，共20页

决定因素。

13.【答案】大于 上半圆

【解析】解： 如图所示。虚线表示作图得到的实际光路图，而实线是作图用到的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏小，则由 ，折射率测量

值偏大，即测得的折射率将大于真实值。

光从介质进入空气折射时，折射角大于入射角，从空气进入介质折射时，折射角小于

入射角，可知玻璃砖所在的位置为图中的上半圆。

根据折射定律知，

。

故答案为： 大于。 上半圆， 。

用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律 ，作出光路图，分析入射

角与折射角的误差，来确定折射率的误差。

折射角小于入射角，从介质进入空气，折射角大于入射角， 根据光线从空气进入介质，

确定玻璃砖所在的位置。根据折射定律求出玻璃砖的折射率。

解决本题的关键是掌握实验的原理：折射定律，本题运用单位圆求解折射率的大小，不需要测量出入射角和折射角的大小。

14.【答案】 ； ；沿

【解析】【分析】

、的光线在界面MN处发生了全反射

为了减小实验的误差，大头针之间的距离适当大一些，入射适当大一些。 根据折射定律求出玻璃砖的折射率，光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角时，会发生全反射。

解决本题的关键知道实验中需要注意的事项，以及知道实验的原理，通过折射定律求解

第17页，共20页

折射率。 【解答】

为了提高上的精确度，实验时大头针之间的距离适当大一些，入射角适当大一些，故AC正确，B、D错误；

根据折射定律得，玻璃砖的折射率

；另一同学将大头针插在 和

位置时，沿着 、 的方向看不到大头针的像，其原因可能是发生了全反射。 故答案为： ； ；沿

、

的光线在界面MN处发生了全反射

15.【答案】

【解析】解： 根据图中插好的大头针，从而确定入射光线与折射光线，如图所示． 设每格为1，根据几何关系知，入射角的正弦

，折射角的正弦

，

根据折射定律得， 故答案为： 如图所示， ．

．

根据大头针的位置，即可确定入射光线与折射光线；

根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，再根据折射率定义公式列式求解即可． 本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，关键能够正确地确定入射角和折射角，运用折射定律进行求解．

16.【答案】

【解析】解： 由于 挡住 、 的像， 挡住 和 、 的像，故通过 、 的光线折射后通过 、 ，作出光路图，如图所示：

根据折射定律，玻璃砖的折射率为：

故答案为：

第18页，共20页

如图所示； ．

由于 挡住 、 的像， 挡住 和 、 的像，故通过 、 的光线折射后通过 、

；

当光从空气斜射入介质时，入射角与折射角的正弦值之比等于介质的折射率．

本题关键明确“测定玻璃的折射率”的实验的实验原理，要能够画出光路图，根据折射率定义求解介质的折射率．

17.【答案】

偏小

光线在O点入射时入射角为 ，【解析】解：在ab面上折射后，在镀银面上反射，可知在ab上的折射角和反射后在ab上的入射角相等，结合折射定律知， 、 连线与直线ab的夹角为 ．

根据几何关系知，光线从O点入射在ab面上的折射角的正弦

，

根据折射定律得，

．

作出光路图，黑色线表示光的实际传播路线，红线表示测量时光的路线，可知光在ab面上的折射角的测量值偏大，根据折射定律知，测得的折射率比真实值偏小． 故答案为： ，

， 偏小．

根据折射定律和反射定律，结合几何关系求出 、 连线与直线ab的夹角； 根据几何关系求出光线在ab面上的折射角，结合折射定律求出玻璃砖的折射率； 作出光路图，结合折射角测量值与实际值的误差确定折射率的测量误差． 本题考查了几何光学实验，掌握折射定律和反射定律是解决本题的关键，本题对数学几何知识要求较高，对于第三问，得出折射角的测量误差是关键．

18.【答案】a和m 偏大

【解析】解： 根据几何知识得，入射角的正弦 ，折射角的正弦 ，根据折射定律得，玻璃砖的折射率

尺测量a和m。

该同学在插大头针 前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，而作图时仍以MN为边界，AD为法线，则入射角不变，折射角减小，由折射率公式律 可知，测得玻璃砖的折射率将偏大。

第19页，共20页

，所以需要用刻度

故答案为： 和m， ， 偏大。

用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的原理是折射定律 ，根据几何知识可得到入射角的正弦与圆的半径与AB的长度 的关系、折射角的正弦与圆的半径与CD的长度 的关系，即可得到需要测量的量。

该同学在插大头针 前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，折射光线将顺时针转动，作图时入射角不变，折射角减小，则知n的测量值变大。

本题用插针法测定半圆形玻璃砖折射率，数据处理的方法是单位圆法，分析误差关键分析入射角和折射角产生的误差，由实验原理律 分析。

第20页，共20页