北师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【完整】

北师大版九年级数学上册期中考试卷及答案【完整】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2019的倒数是（ ） A．2019

B．1 20191 2019C．D．2019

2．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）

A．20人 B．40人 C．60人 D．80人

3．已知关于x的分式方程A．m≤3

m2=1的解是负数，则m的取值范围是（ ） x1B．m≤3且m≠2

2C．m＜3 D．m＜3且m≠2

4．已知实数x满足x2x4x2x120，则代数式x2x1的值是（ ） A．7

B．-1

C．7或-1

D．-5或3

5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）＝210 C．2x（x﹣1）＝210

B．x（x﹣1）＝210 D．

1x（x﹣1）＝210 26．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A．12

B．9

C．13

D．12或9

7．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x

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的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

1AB的长为28．如图，已知ABAC,AB5,BC3，以AB两点为圆心，大于

半径画圆，两弧相交于点M,N，连接MN与AC相较于点D，则BDC的周长为（ ）

A．8 B．10 C．11 D．13

9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，3)，则点C的坐标为（ ）

A．(－3，1) B．(－1，3) C．(3，1) D．(－3，－1)

4)，顶点C在x轴10．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(3，的负半轴上，函数yk(x0)的图象经过顶点B，则k的值为（ ） x 2 / 7

A．12 B．27 C．32 D．36

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：82__________． 2．因式分解：a3－a=_____________．

0)，则代数式m²-m+2019的3．已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，值为__________.

4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对

角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．

5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是

__________．

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之

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和为_______cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

2．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点． (1)求这个一次函数的解析式；

(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上； (3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

3．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，

4x21 2x11xDF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

4．已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38.

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（Ⅰ）如图①，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小； （Ⅱ）如图②，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若

DP//AC，求OCD的大小.

5．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为 ，所抽查的学生人数为 ．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图． （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

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6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、D 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2

2、a（a－1）（a + 1） 3、2020 4、23．

125、7

6、42．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

11、x

32、(1) y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.

3、（1）略；（2）BC=2CD，理由略.

4、（1）52°，45°；（2）26°

5、（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780

6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.

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