2021中考数学模拟试题(17)

一．选择题（共12小题，满分36分）1．下列计算正确的是（A．a2+3a2＝4a4）C．（6a3b2）÷（3a）＝2a2D．（﹣3a）2＝9a2）B．a2b•2b3＝2a6b2．据统计，2020年我国国内生产总值（GDP）突破百万亿元大关，达到101.6万亿元，比上年增长2.3%．是全球唯一实现经济正增长的主要经济体．其中数据101.6万亿用科学记数法表示正确的是（A．1.016×108A．115°B．1.016×1010B．120°C．1.016×1014C．130°D．1.016×1015）D．140°）3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为（4．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（绿色饮品A．B．绿色食品C．有机食品D．速冻食品5．“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，某工程队承担一条4800米长的河道整治任务．开工后，实际每天比原计划多整治200米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天整治x米，那么所列方程正确的是（A．）+＝4B．﹣＝200C．﹣＝4D．﹣＝200）6．如图，等边△ABC中，AB＝10，E为AC中点，F，G为AB边上动点，且FG＝5，则EF+CG的最小值是（A．5B．5＝B．2C．5+5D．15）D．0或2）7．若关于x的方程A．1+1无解，则a的值为（C．1或28．如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则∠BAC的正弦值为（A．B．C．D．9．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）上，且直线不经过第二象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系是（A．y1＞y2B．y1＜y2）C．（2，﹣1）D．（2，﹣1）））D．无法确定C．y1＝y210．如图，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠A＝30°，OA＝2，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A'的坐标是（A．（1，﹣2）B．（1，﹣3）11．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（A．148B．152C．174D．20212．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点坐标是（﹣2，3），与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a﹣b＝0；②关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；③c≤3a．其中正确的个数是（A．0B．1）C．2D．3二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．因式分解：a2﹣4＝14．计算：|1﹣2cos30°|+12﹣（﹣15．方程．13

的解为x3x1﹣1）﹣（5﹣π）0＝2．．16．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是．．17．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝4，以点B为圆心，BD长为半径的扇形EBF与AD，CD交于点G，H，且G，H分别为AD，CD边上的中点，则阴影部分的面积为18．如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是A．（4，）B．（，3）C．（5，），则点B的坐标为（，））D．（三．解答题（共7小题，满分60分）x1

x1

19．（8分）解下列不等式组：2，并写出它的非负整数解．25x3(63)

20．（8分）某学校九年级共400名男生，为了解实心球训练情况，从中随机抽取20名学生的实心球成绩作为样本，数据统计如下（单位：米）：9.6，5，8.6，8.3，9.5，10.3，7.2，6，5.4，7.7，7.6，5.1，12.5，5.5，7.4，7.3，8.1，10.2，9.3，4.8．根据数据绘制了表格和统计图：体考分数成绩（米）10864x≥9.67.7≤x≤9.55.3≤x≤7.63.0≤x≤5.2合计频数4a7b20根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）统计表中的a＝（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“8分”对应的圆心角的度数是；；b＝；（4）根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有多少人？21．（8分）如图，在▱ABCD中，点E、F在直线AC上，且AE＝CF．求证：DE∥BF．22．（8分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝k

的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m）两x

点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）．（1）求△DOC的面积．（2）将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC＝1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长与弧AC交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA＝AE＝6，请求出四边形ACDE的面积．25．（10分）综合与探究：如图，抛物线y＝﹣点C，直线l经过B，C两点．12x+x+6与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于8（1）求A，B两点的坐标及直线l的函数表达式．（2）点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m，过点D作直线DE⊥x轴于点E，交直线l于点F．当DF＝2EF时，求点D的坐标．（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使得∠PAB＝2∠DAB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．