全等三角形模型之手拉手模型
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手拉手模型
例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：
（1） △ABE≌△DBC D（2） AE=DC E。
H（3） AE与DC的夹角为60
F（4） △AGB≌△DFB G（5） △EGB≌△CFB
CA（6） BH平分∠AHC B（7） GF∥AC
变式练习1、如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明： （1） △ABE≌△DBC （2） AE=DC
（3） AE与DC的夹角为60。
（4） AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC
变式练习2：如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明： （1） △ABE≌△DBC
D（2） AE=DC
（3） AE与DC的夹角为60。
（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC
例题2：如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H BA问：（1）△ADG≌△CDE是否成立？
HCEB
（2）AG是否与CE相等？
C（3）AG与CE之间的夹角为多少度？
GH（4）HD是否平分∠AHE？
F例题3：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，AD连接AG,CE,二者相交于H.
问 （1）△ADG≌△CDE是否成立？ EC
（2）AG是否与CE相等？
（3）AG与CE之间的夹角为多少度？ HG（4）HD是否平分∠AHE？
例题4：两个等腰三角形ABD与BCE，其中ADAB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE=a 连接AE与CD. E 问（1）△ABE≌△DBC是否成立？
（2）AE是否与CD相等？
（3）AE与CD之间的夹角为多少度？ （4）HB是否平分∠AHC？
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