牛顿第二定律大题总结

2、如图所示，求质量为m物体从倾角为30°的光滑斜面上滑下时的加速度大小？（要求画出物体的受力示意图）



3.如图4—3—1所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？

4. 如图所示，将质量m＝0.1 kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)。

5. 如图所示，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数；

(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

6. 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。比赛场地示意图如图所示，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O，设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。

(1)求冰壶的加速度大小？并通过计算说明冰壶能否到达圆心O。

(2)为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2＝0.004。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10m/s2)

7. 如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m锁定。t＝0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2。求：

(1)滑块与地面间的动摩擦因数； (2)弹簧的劲度系数。

8. 如图所示,一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A,绳与水平地面的夹角α=53°,A与地面的摩擦不计。

(1)当卡车以某一加速度a1加速运动时,绳的拉力为,则a1的大小为多少?此时A对地面的压力为多大?

(2)当卡车的加速度a2=g时,绳子的拉力为多大?

9. 如图所示为上、下两端相距L＝5 m，倾角α＝30°，始终以v＝3 m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧)。将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2 s到达下端，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)传送带与物体间的动摩擦因数；

(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端。

答案:

1. 800 N 0.05m/s2 2. 5m/s2

3. B球瞬间加速度aB＝0. aA＝2g，方向向下．

4. 解析：令Fsin θ＝mg，F＝1.25 N，当F<1.25 N时，杆对环的弹力向上，由牛顿第二定律Fcos θ－μN＝ma，N＋Fsin θ＝mg，解得F＝1 N，当F>1.25 N时，杆对环的弹力向下，由牛顿第二定律F′cos θ－μN′＝ma， F′sin θ＝mg＋N′解得F′＝9 N。

5. [尝试解题](1)沿水平方向施加外力后，物体做匀加速直线运动。根据运动学公12

式有L＝2at0

代入数据解得a＝10 m/s2

由牛顿第二定律知F－Ff＝ma 解得Ff＝10 N Ff10

所以μ＝mg＝2×

10＝0.5

(2)设外力F作用的最短时间为t，物体先以大小为a1的加速度匀加速运动，所用时间为t，受力分析如图所示。撤去外力后，以大小为a2的加速度匀减速运动，所用时间为t′，到达B处速度恰为零。由牛顿第二定律知Fcos 37°－Ff＝ma1

其中Ff＝μN＝μ(mg－Fsin 37°)

μmg

联立解得a1＝11.5 m/s2，a2＝m＝μg＝5 m/s2

由于匀加速阶段末速度即为匀减速阶段的初速度，撤去外力时的速度v＝a1t＝a2t′

11

又因为L＝2a1t2＋2a2t′2 联立解得t ≈1.03 s。

6. 解析：(1)冰壶在运动中只受到滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得－μ1mg＝ma1

a1＝－μ1g，代入数据得a1＝－0.08m/s2

2

冰壶做匀减速运动，由v2－v0＝2a1x 得x＝25m<30m，不能到达圆心O

(2)用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，冰壶在运动中受到的滑动摩擦力减小，由牛顿第二定律可得－μ2mg＝ma2

没用毛刷擦冰面，冰壶滑行x1，速度减小为v，则有v2－v20＝2a1x1 用毛刷擦冰面，冰壶滑行x2，速度减小为零，则有0－v2＝2a2x2

x1＋x2＝30 代入数据得x2＝10m

Δv11.5

7. [尝试解题](1)从题中图像知，滑块脱离弹簧后的加速度大小a1＝Δt＝0.3 m/s2

1

＝5 m/s2

由牛顿第二定律得：μmg＝ma1 解得：μ＝0.5 Δv23

(2)刚释放时滑块的加速度a2＝Δt＝0.1 m/s2＝30 m/s2

2

由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2 解得：k＝175 N/m。

8. 【解析】物体A的受力分析如图所示。在此题中,随着拉力F1的增大(即加速度a的增大),物体A对地面的压力会逐渐减小,当F1等于某一特定值F0(即a为某一特定值a0)时,物体对地面的压力N=0。若F1>F0(a>a0),物体将脱离地面,牵引绳与水平面的夹角α将变小,在解题中务必注意到这一点。在第(1)问中,已给出F1=,则F1sin α=联立解得a1=g N=mg。 (2)有两种求解方法

第一种解法:设物体A对地面的压力N刚好为零时,F1=F0,a=a0,则:F0cos α=ma0,F0sin α=mg 解得a0=gcot α=g由此可以断定,当a=g时,物体A已脱离地面,设此时绳与水平方向的夹角为β,则有F2cos β=ma2=mg,F2sin β=mg,解得F2=mg。

第二种解法:仍设N≠0。若解出N<0(N为压力的大小),说明物体已脱离地面,再设β求解。

F2cos α=ma2=mg,则F2=,F2sin α=mg-N,所以N=-mg,说明物体已脱离地面;设此时绳与水平方向的夹角已变为β,同理可求解出F2=mg。

9. [解析](1)物体在传送带上受力如图所示，物体沿传送带向下匀加速运动，设加速度为a。

1

由题意得L＝2at2解得a＝2.5 m/s2；

3

由牛顿第二定律得mgsinα－Ff＝ma，又Ff＝μmgcosα 解得μ＝6＝0.29 (2)如果传送带逆时针转动，要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端，则需要物体有沿传递带向下的最大加速度，即所受摩擦力沿传送带向下，设此时传送带速度为vm，物体加速度a′。则牛顿第二定律得mgsinα＋Ff＝ma′

Ff＝μmgcosα，vm2＝2La′ 联立解得vm＝8.66 m/s。