等差数列与等比数列 专项练习题

一、选择题

1.(2019河南开封定位考试)等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3+4S2=0,则公比q=( ) A.-1

B.1C.-2 D.2

2.(2019四川八校双教研联考)在公差不为0的等差数列{an}中,4a3+a11-3a5=10,则1a4=( ) 5A.-1

B.0

C.1 D.2

3.(2019广东六校第一次联考)等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=( ) A.16

B.15

C.8 D.7

3+𝑎54.(2019吉林长春质量监测)已知Sn是等比数列{an}的前n项和,若公比q=2,则𝑎1+𝑎=( ) 𝑆6

1A.1 B. 373C.2 D. 375.(2019河南洛阳尖子生第二次联考)在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,且a2,a4+2,a5成等差数列,记Sn是数列{an}的前n项和,则S5=( ) A.32 C.27

B.62 D.81

6.在等差数列{an}中,公差d≠0,若lg a1,lg a2,lg a4也成等差数列,且a5=10,则{an}的前5项和S5=( ) A.40 C.30

B.35 D.25

1 / 2

二、填空题

5

7.已知等差数列{an}中,a1+a4=7,a+a=,则公差d= . 3666

8.(2018陕西西安八校联考)设公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q= .

9.已知数列{an}满足log2an+1=1+log2an(n∈N*),且a1+a2+a3+…+a10=1,则log2(a101+a102+…+a110)= .

3710.(2018河北石家庄模拟)在首项为正数的等差数列{an}中,𝑎=,当其前n项和Sn取最大值𝑎54

时,n的值为 三、解答题

11.(2019湖南湘东六校联考)已知数列{an}满足an+1-3an=3n(n∈N*),且a1=1.

𝑛(1)设bn=3𝑎𝑛-1,证明:数列{bn}为等差数列;

𝑛(2)设cn=𝑎,求数列{cn}的前n项和Sn.

𝑛

12.已知等比数列{an}的公比q>1,a1=2,且a1,a2,a3-8成等差数列,数列{anbn}的前n项和为

(2𝑛-1)·3𝑛+1

. 2(1)分别求出数列{an}和{bn}的通项公式;

1

(2)设数列{𝑎}的前n项和为Sn,∀n∈N*,Sn≤m恒成立,求实数m的最小值.

𝑛

2 / 2